奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式，奧數(shù)牛吃草問(wèn)題的公式

大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式的問(wèn)題，于是小編就整理了3個(gè)相關(guān)介紹奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式的解答，讓我們一起看看吧。

牛吃草的解題方法和技巧？

我們先來(lái)看看這種題目的經(jīng)典模型：

題干：A牧場(chǎng)上有一片青草地，地里的青草每天都生長(zhǎng)得一樣快。這些青草供給10頭牛吃，可以吃22天，供給16頭牛吃，可以吃10天。

問(wèn)題：如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

這類型的應(yīng)用題有三個(gè)核心問(wèn)題：每頭牛每天吃多少草？原來(lái)這片地有多少草？草長(zhǎng)得多塊？我們通過(guò)下面幾道公式，可以很快得到答案。

牛吃草問(wèn)題的基本公式：

① 草的生長(zhǎng)速度=(對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù))

② 原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)

③ 吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度)

④ 牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度

代入數(shù)據(jù)，我們可以算出草的生長(zhǎng)速度是一天5份，原有草量是110份，25頭牛吃的天數(shù)為5.5天。

只要掌握了這種類型應(yīng)用題的解題思路，很快可以解出答案，牛吃草問(wèn)題就不再是同學(xué)們?nèi)〉脭?shù)學(xué)高分的攔路虎了

粉筆牛吃草問(wèn)題的公式是什么？

牛吃草的問(wèn)題是牛頓提出來(lái)的，內(nèi)部是一片草地夠多少頭吃幾天，問(wèn)兩次，第三問(wèn)是給出牛的數(shù)去求天數(shù)，或者知多少天求多少頭牛？

這里面存在兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是原有草多少牛天。第二個(gè)問(wèn)題是每天長(zhǎng)多少牛天。第一次牛x天和第二次的牛×天多的減少的差÷（多的天一少的天）=每天長(zhǎng)的草。

再把一個(gè)條件的?！撂煲唬刻扉L(zhǎng)x天數(shù)）=原有草，再把這兩個(gè)條件代入第三次的問(wèn)題中就可以求得所求結(jié)果。

數(shù)學(xué)牛吃草問(wèn)題的技巧與方法？

數(shù)學(xué)牛吃草問(wèn)題的技巧與方法根據(jù)類型不同技巧如下：

1、求時(shí)間

2、求頭數(shù)

除了總結(jié)這兩種類型問(wèn)題相應(yīng)的解法，在實(shí)踐中還要有培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差)”求出天數(shù)。

②已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”。

③根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)。

基本公式：

解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是∶

(1)草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));

(2)原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù);`

(3)吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度);

(4)牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度

第一種：一般解法

“有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！?一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)

(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72

(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡。

第二種：公式解法

有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生長(zhǎng)(草每天增長(zhǎng)量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛?

解答：

1) 草的生長(zhǎng)速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16頭牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)份數(shù)

所以最多只能放12頭牛。

到此，以上就是小編對(duì)于奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于奧數(shù)牛吃草問(wèn)題公式的3點(diǎn)解答對(duì)大家有用。