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平面向量復(fù)數(shù)知識點(平面向量復(fù)數(shù)的知識結(jié)構(gòu))

發(fā)布時間:2024-04-12 10:49:40 奧數(shù) 804次 作者:合肥育英學(xué)校

命題趨勢

從新高考的考試情況來看,平面向量的主要命題方向有:向量的線性運算、向量的定量乘積運算、利用向量定量乘積解決模長和角度問題、平行或垂直問題、平面向量的基本定理及應(yīng)用,有時與三角函數(shù)和平面解析幾何一起,共線向量定理的命題主要以選擇題和填空題的形式呈現(xiàn),這些題不難的??疾炜忌闹庇X想象力、數(shù)學(xué)運算的核心能力、方程思維以及數(shù)字與形狀的結(jié)合的應(yīng)用。復(fù)數(shù)及其運算也是新高考的必考點。內(nèi)容比較簡單,主要測試復(fù)數(shù)相關(guān)的概念以及復(fù)數(shù)的四種運算。

平面向量復(fù)數(shù)知識點(平面向量復(fù)數(shù)的知識結(jié)構(gòu))

滿分技巧

1平面向量的線性運算技巧

(1)無需圖形:可以直接使用相應(yīng)的算法來解決問題。

(2)根據(jù)圖形的情況:將其轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形,充分利用等向量、異向量、三角形中線等性質(zhì),用已知向量表示未知向量,從而求解問題。

尋找參數(shù)的問題可以通過研究向量之間的關(guān)系,通過向量運算來表達向量,并通過比較來求出參數(shù)的值來解決。

2、數(shù)量積和模的計算問題,求解思路:直接利用數(shù)量積的定義;建立坐標系,通過坐標運算求解

在利用量積的定義進行計算時,必須善于將相關(guān)向量分解為圖中已知眾數(shù)和角度的向量進行計算。為了找到平面向量的模式,通常將模的平方轉(zhuǎn)換為向量的平方。

3、向量與平面幾何綜合問題的解法

1)坐標法:將幾何圖形置于適當?shù)淖鴺讼抵?,用坐標來表示有關(guān)的點和向量,從而進行相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算,從而解決問題。

2)基法:適當選擇一組基,溝通向量之間的聯(lián)系,利用向量之間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知量求解的方程。

4、復(fù)數(shù)一般考查共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)平面的意義比較多,中間夾雜著復(fù)數(shù)之間的運算法則,這類題目相對比較簡單,屬于送分題目。牽涉到的知識點也是比較少,主要注重基本運算;特別會求復(fù)數(shù)類題目可采取答案帶入式運算。

熱點1.平面向量的最值(范圍)問題

代數(shù)法:即利用平面向量的坐標運算,將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值和范圍、不等式的解集、方程組的解等代數(shù)問題,然后利用相關(guān)的函數(shù)、不等式和方程的知識來解決它們。

幾何法(數(shù)形組合法):即利用平面向量的幾何意義,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最大值或極差問題,然后根據(jù)平面圖形的特征直接進行判斷;

熱點2.平面向量與其它知識的交匯問題

1.向量在解析幾何中的作用

(1)載體作用:向量出現(xiàn)在解析幾何問題中,多用于“包裝”。解決此類問題的關(guān)鍵是利用向量的含義和運算,脫掉“向量外衣”,推導(dǎo)出曲線上各點坐標之間的關(guān)系。從而解決與距離、斜率、角度、軌跡、最大值等相關(guān)的問題。

(2)工具功能:使用abb0;abab(b0),可解決垂直、平行的問題,特別是向量垂直、平行的坐標表示在解決解析幾何中的垂直、平行問題時經(jīng)常用到

2.向量和三角角的綜合應(yīng)用

解決這類問題的關(guān)鍵是應(yīng)用向量知識將問題準確地轉(zhuǎn)化為三角問題,然后利用三角知識來求解。

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