奧數(shù)問題，小學奧數(shù)問題

大家好，今天小編關注到一個比較有意思的話題，就是關于奧數(shù)問題的問題，于是小編就整理了4個相關介紹奧數(shù)問題的解答，讓我們一起看看吧。

奧數(shù)周期問題及解題技巧？

“奧數(shù)周期”是指對于一組自然數(shù) $a_1,a_2,\cdots,a_n$，若滿足以下條件：

$$

a_{n+1}=|a_n-a_{n-1}| (n\ge 2)

$$

則可以發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)列會形成一個周期。這個現(xiàn)象在中學奧數(shù)和競賽數(shù)學中經(jīng)常遇到。

解題技巧：

1. 先計算出前幾項，觀察是否存在規(guī)律，以及是否具有周期性。如果存在周期，可以通過找規(guī)律得到周期的長度。

2. 如果沒有明顯的規(guī)律，則可以嘗試用遞推式求解。注意遞推式中每一項與之前的兩項相關，因此需要考慮邊界條件。

3. 可以通過化簡式子，使用數(shù)學方法來求解。例如，可以利用模運算（取余）的性質(zhì)，或者使用數(shù)學歸納法來證明結論。

4. 如果存在周期，可以使用模運算的性質(zhì)來進行計算。例如，若周期長度為 $p$，則對于任意 $k\in\mathbb{N^*}$，都有 $a_k = a_{k+p}$。因此可以將問題轉化為求余數(shù)。

5. 在解題中，要時刻注意整數(shù)可能的負數(shù)情況，避免出現(xiàn)錯誤的結果。

總之，奧數(shù)周期問題需要仔細觀察和思考，常用的解題技巧包括找規(guī)律、遞推法、數(shù)學公式和模運算等。

觀察找周期，規(guī)律比較明顯，可以通過觀察直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如數(shù)字排列規(guī)律；

（2）、計算找周期：規(guī)律比較隱蔽，需要通過分析比較，計算才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如計算多個相同數(shù)字相乘，積的個位數(shù)字是多少；

（3）根據(jù)生活常識找周期：有些周

小學奧數(shù)，集合問題，請幫助解答？

100-45=55 90-45=45 81-45=36 55+45+36=136人次 最多有多少人不喜歡，就是這些人次中，所有人都選擇兩項(如果是有人只喜歡一項,就達不到最多)那么實際最少需要68人,加上45人都喜歡的,共113人,也就是說最多有7人都不喜歡 不好意思,我也是看了答案才知道解的過程

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請教小學奧數(shù)問題一次數(shù)學小測驗中只有兩道題，結果全？

題型：容斥原理。

首先，第一題25人正確，其中有10人同時答對第二題。即，只答對第一題而未答對第二題的有15人。之后，第二題答錯的有18人，前面已經(jīng)得出答對第一題但答錯第二題的有15人 18人中有15人答對第一題，所以還有3人兩個題都是錯的。18-（25-10）=3（人）

奧數(shù)--數(shù)碼問題？

式子中每個□都代表一個數(shù)字，也就是說一個一位數(shù)、一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)的和是一個四位數(shù):□＋□□＋□□□=□□□□

以三位數(shù)來分類討論：（三位數(shù)最小為1000－99－9=892）

（1）三位數(shù)為892—900時：

892：9＋99，1種；

893：9＋99、9＋98、8＋99，1＋2=3種；

894：9＋99、9＋98、9＋97、8＋99、8＋98、7＋99，1＋2＋3=6種；

……

900：1＋2＋3＋…＋9=45種。

（2）三位數(shù)為901—981時：

901：2＋3＋4＋…＋10=12×9/2種；

902：3＋4＋5＋…＋11=14×9/2種；

903：4＋5＋6＋…＋12=16×9/2種；

……

981：82＋83＋84＋…＋90=172×9/2種。

（3）三位數(shù)為982—988時：

982：83＋84＋85＋86＋87＋88＋89＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）種；

983：84＋85＋86＋87＋88＋89＋90＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5＋6）種；

984：85＋86＋87＋88＋89＋90＋90＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5）種；

……

988：89＋90＋90＋90＋90＋90＋90＋90＋90=90×9－1種。

（4）三位數(shù)為989—999時：

每一個都有90×9種，共11個90×9。

將第一部分的前7項與第三部分結合計算，共7個90×9；然后再與第四部分結合，共（7＋11）=18個90×9，即90×9×18=14580種；

這樣，第一部分剩下：36＋45=81種；

第二部分：（12＋14＋16＋…＋172）×9/2=33534種；

全部合計共有：14580＋81＋33534=48195種。

優(yōu)化思考：

事實上，從892到988，首尾配對，每一對的和都是90×9。

892至988共有97個數(shù)，所以這97個數(shù)之和為90×9×97÷2。

這樣，全部填法的種數(shù)就是90×9×97÷2＋90×9×11=48195種。

到此，以上就是小編對于奧數(shù)問題的問題就介紹到這了，希望介紹關于奧數(shù)問題的4點解答對大家有用。