數(shù)學(xué)歷年考試真題(數(shù)學(xué)歷年真題權(quán)威解析)

三大常見考法：截距型、斜率型、距離型；斜率型注意范圍是取中間還是取兩邊；距離型最小值注意是點(diǎn)點(diǎn)距離最小還是點(diǎn)線距離最小。

含參問(wèn)題包括約束條件含參和目標(biāo)函數(shù)含參，注意動(dòng)變靜、動(dòng)靜結(jié)合；面積問(wèn)題。

2023備考重點(diǎn)：

05

三角函數(shù)小題

歷年考情：

9年高考，每年至少1題。題目難度相對(duì)較低。主要考查公式、平移、圖像性質(zhì)、化簡(jiǎn)與求值、解三角形等問(wèn)題（含應(yīng)用題）的熟練運(yùn)用。它們基本上是“發(fā)送點(diǎn)問(wèn)題”。翻譯要仔細(xì)（重點(diǎn)+難點(diǎn)+幾乎年年考試）。2013年的15題，簡(jiǎn)化要求更高，難度也更大。2016年和2018年的考試方法也比較難，所以都是壓軸題。2019年的選擇題中有兩道涉及三角函數(shù)，主要考查三角函數(shù)的圖形性質(zhì)。

2023備考重點(diǎn)：

06

立體幾何小題

歷年考情：

九年高考一般考三維視圖和球體，主要計(jì)算的是體積和表面積。其中，我認(rèn)為“點(diǎn)、線、面”也可能出現(xiàn)在小題中，但并不難。立體幾何會(huì)與其他知識(shí)整合嗎？如：幾何輪廓？可能的。不過(guò)，按照國(guó)卷的命題習(xí)慣，交叉的可能性不大。除了2019年每年都參加三觀考試是不是太穩(wěn)定了？球體是基本的幾何體，是發(fā)展空間想象力的良好載體。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的熱門話題，但有時(shí)卻很難。

三視圖要學(xué)會(huì)在長(zhǎng)方體或正方體或直棱柱等特殊幾何體中截取，對(duì)某些棱不確定時(shí)多嘗試進(jìn)而驗(yàn)證；要牢記三棱錐、三棱柱、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、球等常見圖形的三視圖，多聯(lián)想；

可以補(bǔ)形為長(zhǎng)方體或正方體時(shí)候，按照長(zhǎng)方體或正方體外接球解決比較簡(jiǎn)單；直三棱柱或正三棱柱也是這樣；其他無(wú)法補(bǔ)形的幾何體外接球球心找法：從兩個(gè)面（盡量是等邊、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是球心，然后要在兩條垂線構(gòu)成的平面中解決問(wèn)題。

2023備考重點(diǎn)：

07

推理證明小題

歷年考情：

9年高考不是常規(guī)的數(shù)學(xué)考試。這和公務(wù)員考試中的邏輯推理題非常相似。但這是一個(gè)信號(hào)。國(guó)二試卷于2016年、2017年連續(xù)兩次考試。

08

概率小題

歷年考情：

我是2013年參加高考的，2013年小題沒有考，但是大題通過(guò)了。主要考查經(jīng)典概念、幾何概念和獨(dú)立事件的概率。

長(zhǎng)度型、面積型、體積型、角度型

2023備考重點(diǎn)：

09

統(tǒng)計(jì)小題

歷年考情：

9年高考，我只考了2013年和2018年的統(tǒng)計(jì)題，統(tǒng)計(jì)一般放在大題考試中。這次考試題目太多：頻數(shù)分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、散點(diǎn)圖、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等。

正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、完全相關(guān)、相關(guān)系數(shù)、樣本中心點(diǎn)、頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表中的平均數(shù)及中位數(shù)。

2023備考重點(diǎn)：

10

數(shù)列小題

歷年考情：

九年級(jí)高考，每年只考國(guó)家一級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)列和三角函數(shù)答案之一?？冀忸}的時(shí)候一般不會(huì)有小題。不考解題時(shí)，有兩道小題。一號(hào)般等差數(shù)列和等比數(shù)列各一個(gè)。難度上看，一般會(huì)有一個(gè)比較難的的小題，如2013年的12題，2012年16題，2017年12題，它們都是壓軸題。

2016年、2017年、2018年、2019年連續(xù)四年的理數(shù)，都沒有解決數(shù)列問(wèn)題的試題，都是以填空選項(xiàng)的形式出現(xiàn)。

等差等比用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，等比問(wèn)題學(xué)會(huì)作比值化簡(jiǎn)；累加法、累乘法個(gè)構(gòu)造法要掌握類型特點(diǎn)；

2023備考重點(diǎn)：

11

框圖小題

歷年考情：

9年高考，2018年沒有考試，2011年到2017年、2019年每年只有一題！包含循環(huán)體的測(cè)試有很多，相對(duì)簡(jiǎn)單。填寫循環(huán)語(yǔ)句的測(cè)試也很多，一般都是和序列之和有關(guān)，并不難。

12

直線、圓和圓錐曲線小題

歷年考情：

直線和圓的題很少單獨(dú)考，基本都是結(jié)合其他知識(shí)交叉考題；9年高考納入圓錐曲線題，每年2題！這么穩(wěn)定！很重要！國(guó)卷重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念。更全面的問(wèn)題側(cè)重于測(cè)試圓錐曲線和直線之間的關(guān)系。大多數(shù)問(wèn)題都相對(duì)簡(jiǎn)單。數(shù)形結(jié)合很重要。

直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題要結(jié)合點(diǎn)線距離和勾股定理（垂徑定理）。

2023備考重點(diǎn)：

13

函數(shù)小題

歷年考情：

9年高考，主要測(cè)試：領(lǐng)域、最大值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、切線、定積分、零點(diǎn)等，分段函數(shù)是重要載體！絕對(duì)值函數(shù)也是重要載體！函數(shù)已經(jīng)不是值得學(xué)生“恐懼”的了吧？零點(diǎn)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合很重要。