高中數(shù)學為什么平時作業(yè)都會寫錯(高中數(shù)學為什么平時作業(yè)都會做)

謝謝你的邀請。如果你想在考試中取得好成績，你必須快速正確地做簡單的問題，這樣你就有時間思考困難的問題。那么如何提高答題速度和準確性呢？我建議同學們從以下三點進行練習：

主要提出以下三點：

1.始終堅持在限定時間內(nèi)做題

2.積累適當?shù)墓胶头椒?，加快解決問題的速度

3.扎實的基礎和良好的數(shù)學思維

為什么需要在限定時間內(nèi)做題？

考試成績好的學生往往能快速正確地做簡單的問題，因此他們有時間思考困難的問題。在限定時間內(nèi)做題有兩個好處。一是加快糾錯進度。短時間內(nèi)做題會大大降低正確率，因為在時間壓力下，不明顯的錯誤就會被凸顯出來（只有按住時間慢慢做題——這種重要的錯誤才會出現(xiàn)）；其次，限時題與高考直接掛鉤。平時模擬考試中的限時題我都堅持真誠、實事求是地做。我已經(jīng)習慣了真正高考時的這種壓力。從而減少出錯的機會。

如何在限定時間內(nèi)做題？

我不僅要求學生在課堂上完成限時題，還要求學生在日常練習中堅持限時題。對于學生的日常練習來說，平均每題填空時間不超過3分鐘。建議10題一組練習；對于大題，一題通常需要10-15分鐘，具體取決于考試的難度。高考最后一題可以比較難，20-30分鐘就可以了。

適當積累公式和方法，加快解題速度

事實上，高中教材中現(xiàn)有的公式和方法對于學生來說遠遠不夠。我們平常在課堂上聽到老師講的“二級公式”，其實都是老師在課本之外總結出來的，在考試時被省略了。這樣可以減少當前推導的時間，從而加快解決問題的速度，從而為后續(xù)的大問題保留寶貴的思考時間。

學生可以適當掌握一些公式和方法，加快解題速度，節(jié)省填空選擇題的時間，為后續(xù)的大題預留寶貴的時間，從而提高成績。

以一個問題為例，說明掌握公式對于加快解決問題速度的重要性。

本題定理：如果奇函數(shù)有最小值，則其最大值與最小值之和為0

我們發(fā)現(xiàn)原本看起來很復雜的問題，只要記住這個定理，瞬間就能解決問題（解決問題的速度可以說發(fā)生了質的變化）。如果是在考試中，學生可以瞬間解決這個問題，節(jié)省20分鐘，為整個考試贏得寶貴的思考時間，避免這次考試不必要的失敗。

我們的基礎教育團隊準備了這一系列公式來幫助您快速解決問題：

高中數(shù)學有什么神奇的公式嗎？21,000個贊·733個評論和回答21,000個贊·733個評論和回答21,000個贊·736個評論和回答3.扎實的基礎和良好的數(shù)學思維

A.基礎（定義、定理）不牢固

我學數(shù)學的時候沒有這個問題。但隨著我接觸越來越多的孩子，我發(fā)現(xiàn)很多孩子很努力，卻根本學不會，尤其是不能認真理解和體會這些科學概念。他們努力工作，努力學習，但對這些概念的理解仍然很模糊。甚至有學生提出質疑，稱“不掌握概念也能做題”。是的，有些題你可以做，但是一旦題目變了，你就完蛋了。

很多同學都無法解答這個問題。我結合三種數(shù)學方法來回答：

首先，解決數(shù)學問題，我們不喜歡中文，必須“翻譯”成數(shù)學語言，比如畫圖（幾何語言）

所以，這道題的第一題一點也不難。如果你不熟悉橢圓的定義，即使你知道如何“翻譯”數(shù)學思維，知道如何將中文翻譯成數(shù)學語言，你也無從下手！

請記?。喝绻麛?shù)學思維就像成為米其林三星級廚師所需的技能，那么基礎知識就是食物準備。巧婦難為無米之炊。如果你的米沒洗好，你的肉沒切好，你的鍋沒有洗干凈，你的手藝再好，也做不好一道菜。

那么我們應該如何學習基本概念呢？

（一）精讀

事實上，數(shù)學、科學（物理、化學等）與詩歌非常相似。他們都在試圖用最精煉的語言來表達：數(shù)學/科學就是描述我們所生活的外部環(huán)境——自然的萬千現(xiàn)象。詩歌是要描繪我們內(nèi)心復雜的情感。

所以有這樣的事，一個字都不是多余的。你必須精讀，逐字逐句地理解。不要像小說一樣廣泛閱讀。

比如我們剛才講了什么是橢圓，那么先別急著看下面思考什么是雙曲線？

很多人的答案是：“到兩個固定點的距離差等于固定長度的點的集合”。不幸的是，這是錯誤的。

正確答案是：“到兩個固定點的距離差的絕對值等于固定長度的點的集合?！比绻麤]有“絕對值”這個詞，我們得到的只是雙曲線的一個分支。

如果我是高考出題人，隨便出一道題，只考這個基本概念，我可能會“死”得更多。

學物理不也是這樣嗎？例如，什么是摩擦力？

學生必須學會仔細閱讀并理解這些定義和概念。高中教科書中的定義是這樣的：

阻礙物體相對運動（或相對運動趨勢）的力稱為摩擦力。

讓我們一點一點地理解它：

力是矢量，因此必須指定其大小和方向

首先是方向。由于摩擦力是一種“障礙”，所以它的方向與相對運動的方向相反，也就是說與速度的方向相反！那么什么是相對運動趨勢呢？也就是說，如果沒有摩擦力，這個物體將如何移動？摩擦力的方向與運動方向相反。

尺寸怎么樣？它分為靜摩擦和動摩擦兩種。靜摩擦力是由力平衡決定的，而動摩擦力的大小=rametabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='#x03BC;N'角色='演示'N\muN

這不是很清楚嗎？如果以后遇到任何關于摩擦力的問題，都可以很方便地利用上面的定義將其“翻譯”成物理學中的力的語言（物理模型），然后再翻譯成數(shù)學語言并解決。

(2)費曼學習法

在這個階段，我們不需要用類比等思維方法來深入理解每個概念背后的邏輯，然后表達出來，連小學生都能理解。

你只需要這樣做：

用你自己的話在一分鐘內(nèi)重述這個概念或定理。然后用微信錄音、QQ錄音等方式進行錄音，然后將自己說的內(nèi)容與課本上的內(nèi)容進行對比。如果一致，就說明你理解了。如果不一致，或者不清楚或者無法表達，那么抱歉，你對這個概念的理解很差。

我非常相信王陽明老師的四句話：“知行合一”。知道而不做就意味著未知。在應用這些概念之前，最基本的“練習”就是能夠談論它。如果連它都談不上，又怎么談得上知呢？

這也是測試自己基本概念的好方法。

例如，如果你問自己，在高中時至少有5個不同的定理證明直線和平面是垂直的。你能快點告訴他們嗎？如果沒有，你就知道你的幾何基礎還不夠扎實。

（3）任何說不復習基礎就能提高成績的人都是騙子。

一些不負責任的人，為了賺錢，拿出一堆“模板”、“閃購”，聲稱自己可以“不復習基礎就做題”。聽起來很厲害，但實際上是非常有害的。

首先，從邏輯上來說，無論你的思維多么聰明，你有可能在兩個小時內(nèi)逆推數(shù)學家數(shù)百年來確定的各種定義和定理嗎？

此外，這種模板在金融中被稱為“曲線擬合”。他的模板只適合他精心挑選的一小類主題。話題一轉，他就被殺了。在高考題目越來越靈活的今天，靠著這些垃圾怎么能提高考試成績呢？未來將是一生的錯誤！

請記?。吼W餅不會從天上掉下來。如果確實如此，請注意這是一個騙局。

B.不要擠時間做題

不管你喜不喜歡，考試最大的特點就是有時間限制。因此，一個能得到高分的人必須快速、正確地做簡單的題，這樣他/她就有時間思考困難的問題。

因此，日常練習應該盡快進行。例如，如果選擇填空題，時間盡量不要超過5分鐘。如果超過，就當做一個錯誤的問題——用三種數(shù)學方法來思考，有沒有更簡單的方法（比如專門化）？我可以總結出哪些模式？我需要記住任何快速解答公式嗎？

另外，這樣練習也讓你非常熟悉考試的壓力和緊張。實際考試的時候不容易出現(xiàn)異常。

C.不從錯誤中吸取教訓

讓我首先定義什么是錯誤的：

1、錯題（包括3種：粗心、概念不清、邏輯問題，這三者必須嚴格區(qū)分）

2.你無法解決的問題

3、做題速度慢，未能在規(guī)定時間內(nèi)完成題目。

都是你的錯。

很多學生遇到錯誤的問題時，都會瀏覽答案并理解。然后？然后就沒有了。

恕我直言，通過這種研究，你是在浪費問題和時間！久而久之，你可能看起來很努力，但其實只是一遍又一遍地做無用的工作。

請記?。哄e誤是一個人最大的學習源泉！

我一生中最重要的原則和方法都是從錯誤（我自己的+別人的）中學到的。正如孟子所說，聞之即悅。（我還沒有達到他的水平，遇到問題我常常不高興，達不到“高興”的程度）

那么你如何從錯誤中吸取教訓呢？我總結了下面的反饋循環(huán)

遇到錯誤時，首先要做的就是查找原因。

例如，我的答案是錯誤的，為什么？粗心、概念不清、邏輯不清？

比如有的同學正在改：rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(x2#x2212;1)/(x#x2212;1)'角色='演示'(x21)/(x1)(x^2-1)/(x-1)

寫吧：

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(x2#x2212;1)/(x#x2212;1)=x+1'角色='演示'(x21)/(x1)=x+1(x^2-1)/(x-1)=x+1

這不是粗心，而是邏輯不清。您沒有意識到您的轉換不是必要或充分的轉換，因為您遺漏了約束（rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:green;'data-mathml='x#x2260;1'role='presentation'x1x\neq1)，因此會發(fā)生生根。

廣義上講，你要知道世界上只有兩種題，判斷題（包括證明題）和解答題。解題是求一個未知數(shù)滿足一定條件的取值范圍。這種情況必須有充分必要的改變，使根不增不減，才是完美的解決辦法。如果你把它轉換成必要條件，比如上面的改變，那么記得檢查一下。

這樣，你才真正從這個錯誤中學到了東西！

如果做不到或者做得很慢怎么辦？請記住，僅僅理解為什么答案是正確的還不夠。關鍵是要弄清楚你下次要如何思考，才能快速正確地解決問題——也就是說，什么是解決問題的思維？

這個思想就是我提到的數(shù)學哲學和三種數(shù)學方法。有些學生已經(jīng)學會了數(shù)學，但仍然無法解決問題。你要想一想，是不是我對數(shù)學三竅門理解不夠？首先，我能用自己的話解釋一下這三個數(shù)學技巧嗎？我還沒有掌握哪些技能？

我用下面的例子來具體解釋一下：

很多同學都無法解答這個問題。注意，如果做不到，也是錯題！

然后他們看答案。一旦他們明白了答案，就沒有什么可做的了。這對您解決問題有意義嗎？這根本沒有意義。

關鍵是以后如何思考如何解決此類問題，思路在哪里。

這個問題背后的想法是我們的第二個技巧，專業(yè)化。

原理：證偽比證明容易得多（因為你只需要找到一個反例），所以對于多項選擇題，很多時候我們可以利用特殊的例子來證偽三個選項，盡管我們還沒有證明最后一個選項是正確的。但只要這道題不是錯題，我們就可以選擇。這是專業(yè)化的應用。

對于這個問題，我希望找到rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a,b,c'role='presentation'a,b,ca,b,c但后面跟著rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a2+b2+c2#xFF1C;100'role='presentation'a2+b2+c2100a^2+b^2+c^2100如果有矛盾的特殊值怎么辦？

首先，為了與后者相矛盾，臨界值為10，因為iframe'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a,b,c'role='presentation'a,b,ca,b,c如果其中之一是10，則以下不等式是錯誤的。這就是我們開始的地方。（提示：專業(yè)化時，首先從極端和特殊的開始）

對于A，替換rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a=10'role='presentation'a=10a=10，找到rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='b'role='presentation'bb并且是對稱的，因此我們也取rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='b=10'role='presentation'b=10b=10（這是另一個技巧，當它是對稱的時候，我們通?？梢詮南嗟鹊臄?shù)字開始，因為它們是極端和特殊的），然后取rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='c=#x2212;110'role='presentation'c=110c=-110成功找到反例。

對于B，替換rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a=10'role='presentation'a=10a=10，為了使絕對值很小，取rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='b=#x2212;100,c=0'role='presentation'b=100,c=0b=-100,c=0，又找到一個反例。

對于C，取rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a=10,b=#x2212;10,c=0'role='presentation'a=10,b=10,c=0a=10,b=-10,c=0可以是推翻了

所以答案是D，我們不需要在D上浪費哪怕一秒鐘的時間。

從這個問題中你將學到很多專業(yè)思維的技能。這樣，你會從每一題中有所收獲，然后在下一題中檢驗你的收獲。很快，你的等級不就直線上升了嗎？

如何快速高效掌握數(shù)學思維（李澤宇三招+簡化）？我的團隊專門開發(fā)了一個小程序“題胡啟蒙”，幫助學生通過回答適當?shù)膯栴}（題胡）來學習和理解數(shù)學思維。它具有以下特點：

1.每個問題都附有四種數(shù)學技巧的解釋，以指導學生提出自己的問題解決方案。

2.每個問題都附有相關基礎知識的詳細解釋。建議基礎不扎實的同學反復閱讀，牢記相關內(nèi)容。

3、每周推出刷題排名賽和基礎PK賽，并提供豐厚獎勵。希望這種電子競技帶來的樂趣能夠推動大家不斷學習數(shù)學思維，打好數(shù)學基礎，最終成為數(shù)學高手。

使用方法，搜索小程序“體虎悟”（參考下圖）