奧數(shù)題100道及答案，奧數(shù)題100道及答案六年級(jí)上冊(cè)

大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于奧數(shù)題100道及答案的問(wèn)題，于是小編就整理了2個(gè)相關(guān)介紹奧數(shù)題100道及答案的解答，讓我們一起看看吧。

這個(gè)小學(xué)奧數(shù)題幫忙看一下，算出了不少答案，最好有懂編程的幫用個(gè)小程序演算下吧？

先上答案：540種不同染色方法。這類(lèi)是相鄰不同色的染色問(wèn)題，其實(shí)也是計(jì)數(shù)大類(lèi)里面的一種。我是王老師，致力于小學(xué)數(shù)學(xué)的精品問(wèn)答，今天王老師帶大家用乘法原理搞定這種題型。

為了粉絲看著舒心，照例還是題目抄下來(lái)

相鄰不同色的染色問(wèn)題

這類(lèi)常見(jiàn)于高中排列組合題目，在這里我分享小學(xué)奧數(shù)的解題方法。

染色順序

① 選有最多鄰居的開(kāi)始染

在圖中C的鄰居最多，有A,B,D,E四個(gè)

有五種不同顏色 → C有5種染色方法數(shù)

② 別跳著染

按順時(shí)針或逆時(shí)針順序分析（目的是前面的不影響后面方法數(shù)）

→ C有5種染色方法數(shù)

→ B有4種染色方法數(shù)(不能和C同色)

→ A有3種染色方法數(shù)(不能和B,C同色)

→ D有3種染色方法數(shù)(不能和A,C同色)

→ E有3種染色方法數(shù)(不能和C,D同色)

所以總的染色方法數(shù)：5×4×3×3×3=540種

這種問(wèn)題關(guān)鍵是按正確的染色順序來(lái)分步。

舉一反三

你學(xué)會(huì)了嗎？那如果是四種不同顏色，和三種不同顏色又有幾種不同染色方法呢？

以激發(fā)孩子興趣為目的來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，是我努力的方向。

歡迎大家關(guān)注我的頭條號(hào)和悟空問(wèn)答，學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

答案是540

這種題是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題中的排列問(wèn)題，而排列問(wèn)題解決的辦法是分步計(jì)數(shù)，然后把每一步的結(jié)果進(jìn)行想乘，便是我們要求的結(jié)果。

分析問(wèn)題

題目中給了五種顏色，要求相鄰的的區(qū)間顏色不能相同，并且每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色，那么我們可以這樣來(lái)逐步思考，

第一步，我們首先確定一個(gè)區(qū)域，例如A

A區(qū)域有5種情況，這個(gè)不難確定

第二步，我們選擇B，因?yàn)锽與A相鄰，所以B只能有4種情況！

第三步，我們選擇C，因?yàn)镃與A,B相鄰，所以C只有3種情況！

第四步，選擇D,因?yàn)镈與A,C相鄰且不與B相鄰，所以B也會(huì)有3種情況！

第五步，選擇E,因?yàn)镋與D,C相鄰，且與A,B不相鄰，所以E也有3種情況！

注:在未選擇其他區(qū)域時(shí)，其他區(qū)域無(wú)需考慮！

得出結(jié)果

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，我們只需將每步的情況相乘即可，結(jié)果為！

5×4×3×3×3＝540

變形提高

如果我們將條件改為，每一個(gè)區(qū)域都用不同的顏色，且五種顏色全部用上，那結(jié)果會(huì)是什么樣的呢？不妨在評(píng)論區(qū)說(shuō)一說(shuō)吧！

，

這種題型主要考察學(xué)生的排列組合理解能力和圖形轉(zhuǎn)化理解能力。

下圖是原題：

直接看原圖似乎有點(diǎn)難，如果轉(zhuǎn)化為下圖，是不是覺(jué)得容易多了？

轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖的原理完全是一樣的，這樣問(wèn)題就簡(jiǎn)單了。

先給C上色，因?yàn)镃是相關(guān)連最多的一個(gè)部分，事件C可涂5種顏色；其余的先涂哪個(gè)都可以，假如先涂B，還可涂4種顏色；然后A，可涂3種顏色；D可涂3種顏色；E可涂3種顏色。一個(gè)完整的事件是ABCDE，所以最終的結(jié)果為：5×4×3×3×3=540（種）（一個(gè)完整的事件是所有分步事件的乘積）。

假設(shè)涂完C之后，先涂A，有4種，D有3種，E有3種，B有3種，結(jié)果還是一樣的。

因此，大家遇到類(lèi)似這種題時(shí)，將原圖理解，理解圖形之間的關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的圖形，思路會(huì)更清醒。

歡迎大家關(guān)注，交流更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

首先關(guān)鍵從C開(kāi)始討論。C有4個(gè)鄰域，可以染5重色?，F(xiàn)在考慮ABDE四個(gè)區(qū)域。A有3個(gè)鄰域，可以染4重色。B和AC接壤，只能染3重。D和AC接壤，也只能染3種。E和DC接壤，也只能染3重色。因此總數(shù)目是5×4×3×3×3＝540。你的老師是對(duì)的。

小學(xué)奧數(shù)題求解15題？

先上答案：S△ABG=3。終于有一個(gè)描述清晰的幾何題了。我是王老師，專注于做精品回答！歡迎多支持。幾何題做輔助線很重要，下面是我的兩種解題思路。對(duì)于追求完美主義的射手座來(lái)說(shuō)，還是先把圖重新畫(huà)一下。

解法一

① 做輔助線EM垂直于AD，與AD相交于M點(diǎn)，得到△EMA

② 求EM

∵ S△ADE=2，AD=4。

∴ EM=2×2÷4=1。

③ 將△EMA繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

∵ 四邊形AEFG為正方形 → GA=AE

∴ 旋轉(zhuǎn)后EA和GA重合，得到△GOA

→ GO=EM=1；∠GOA=∠EMA=90°。

④ 求S△ABG

∵ GO=1(高)，AB=6，∠GOA=90°。

∴ S△ABG=6×1÷2=3。

解法二

① 將△AED繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△GOA。

∴ AO=AD=4，∠OAD=90°，∠BAD＝90°

∴ ∠OAB=90+90=180°

∴ OA AB在同一直線OB上，得到△GOB。

② 求S△ABG

∵ 在△GOB中，△GOA與△ABG等高

∴ S△AGB:S△GOA=AB:AO=6:4 → 3:2，S△GOA=S△ADE=2。

∴ S△AGB=3。

歡迎大家關(guān)注王老師頭條號(hào)，學(xué)習(xí)更多好玩的數(shù)學(xué)知識(shí)。

答案是3。

小學(xué)奧數(shù)題，要用小學(xué)奧數(shù)的方法，我是小小數(shù)學(xué)教師，喜歡解題說(shuō)題，下面我?guī)Т蠹曳治鲞@道題。

因?yàn)椤螮AD跟∠GAB是互補(bǔ)關(guān)系，滿足奧數(shù)中的鳥(niǎo)頭模型。鳥(niǎo)頭模型介紹如下：

所以ΔEAD面積：ΔGAB面積=EA×AD:GA×BA=AD:AB=4:6=2:3(EA=GA可以約去)，因?yàn)棣AD面積為2，因此ΔGAB面積為3。

巧用鳥(niǎo)頭模型，我們不需要添加輔助線，這道題就變得很簡(jiǎn)單。如果你喜歡我的回答，歡迎關(guān)注我，以后會(huì)有更多的解題分析。

分別做長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的高，得到兩個(gè)直角三角形！兩個(gè)直角三角形的斜邊相等(都是正方形邊長(zhǎng)），那么，它們的對(duì)應(yīng)高必定相等，一個(gè)三角形面積＝6×高÷2，另一個(gè)三角形面積2，算出高就是1，所以，所求三角形面積等于6×1÷2=3。還有一種算法，不必求高，根據(jù)寬4，長(zhǎng)6，一個(gè)面積是2，另一個(gè)就是3。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形底是6：4，高相等，面積比就是3：2

把△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到的△與△ABG共用一條高，只是底分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，所以面積比就是長(zhǎng)寬之比，長(zhǎng)、寬 、其中一個(gè)的面積知道，很容易求出另一個(gè)三角形面積為S△ABG:2=6:4，得S△ABG=3

到此，以上就是小編對(duì)于奧數(shù)題100道及答案的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于奧數(shù)題100道及答案的2點(diǎn)解答對(duì)大家有用。