初高中數(shù)學(xué)的真正差異有哪些(高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加抽象，思維方法更加理性

一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變：歷來學(xué)生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。

三是知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時(shí)間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績(jī)的提高。

小編建議同學(xué)們了解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，多做總結(jié)和分類，建立一個(gè)主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的脫節(jié)在哪里？

1立方和與差的公式

這部分內(nèi)容在很多初中教材中都沒有涉及到，但進(jìn)入高中后，其計(jì)算公式仍然沿用。例如：

(1)三次和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

(2)三次差分公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

(3)三數(shù)平方和公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

(4)兩個(gè)數(shù)和三次公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

（5）兩個(gè)數(shù)的差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

2因式分解

初中不再要求叉乘法，不再要求三次以上多項(xiàng)式因式分解。然而，到了高中，課本上很多地方都使用了它。

3二次根式中對(duì)分子、分母有理化

這也是初中不要求的內(nèi)容，但分子分母有理化是高中函數(shù)和不等式的常用解題技巧，尤其是分子有理化。

4二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容。二次函數(shù)知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)在初中，發(fā)展點(diǎn)在高中。它是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡(jiǎn)單基本的函數(shù)類型，多年來一直是高考重點(diǎn)考試內(nèi)容，并經(jīng)久不衰。

5根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

初中時(shí)，我們通常會(huì)使用因式分解法、公式法、匹配法來求解帶有數(shù)值系數(shù)的簡(jiǎn)單二次方程。然而，我們?cè)诟咧芯筒辉賹W(xué)習(xí)它了。不過，這類試題在高考中會(huì)再次出現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生來說非常重要。需要具備以下能力要求：

（1）理解一變量的二次方程根的判別式，并能夠利用判別式求根；

（2）掌握二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，并能用它求含有兩個(gè)根之和與乘積的代數(shù)表達(dá)式（以下簡(jiǎn)稱“對(duì)稱表達(dá)式”）的值的兩個(gè)根，并能夠構(gòu)造實(shí)數(shù)p和q作為二次方程的根。

6圖像的對(duì)稱、平移變換

初中只給出了簡(jiǎn)單介紹，但高中教過函數(shù)后，其圖像的上下左右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、對(duì)稱軸、給定直線的對(duì)稱性必須掌握。

7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式

初中教材也沒有要求，只有定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重點(diǎn)和難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。

8幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材多常常要涉及，并經(jīng)常是在解題過程中直接運(yùn)用。

工欲善其事，必先利其器。說了這么多，小編也是為了大家的高中生活而努力啊！

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