高考數(shù)學(xué)你真的掌握了嗎 導(dǎo)數(shù)(高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式大全)

(1)了解衍生品概念的一些實(shí)際背景。

數(shù)學(xué)探索Copyright(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

數(shù)學(xué)探索Copyright掌握函數(shù)、y=c（c為常數(shù)）、y=xn（nN+）的導(dǎo)數(shù)公式，并能求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有理解最大值、最小值、最大值、最小值的概念，能夠利用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值和閉包區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值。

數(shù)學(xué)探索Copyright(5)能利用導(dǎo)數(shù)求一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值。

衍生物

知識(shí)要點(diǎn)

1、導(dǎo)數(shù)的定義（導(dǎo)數(shù)函數(shù)的縮寫(xiě)）：設(shè)x0為函數(shù)y=f(x)定義域中的一點(diǎn)。如果自變量x在x0處有增量x，則函數(shù)值y也會(huì)引起相應(yīng)的增量。y=f(x0+x)-f(x0)；比率y/x=f(x0+x)-f(x0)/x稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)從點(diǎn)x0到x0+x之間的平均變化率；如果存在極限，則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)可微，該極限稱(chēng)為y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記為f(x0)或y|x=x0，即f(x0)=。

注：x是增量，我們也稱(chēng)其為“變化量”，因?yàn)閤可以正數(shù)也可以負(fù)數(shù)，但不為零。

假設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，y=f(x)的定義域?yàn)锽，則A與B的關(guān)系為BA。

2、函數(shù)y=f(x)在X0點(diǎn)連續(xù)且在X0點(diǎn)可微的關(guān)系：

函數(shù)y=f(x)在X0點(diǎn)的連續(xù)性是y=f(x)在X0點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件。

可以證明，如果y=f(x)在X0點(diǎn)可微，則y=f(x)在X0點(diǎn)連續(xù)。

事實(shí)上，令x=x0+x，那么xx0就相當(dāng)于x0。

然后

如果y=f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)，則y=f(x)在x0點(diǎn)可微，這是不成立的。

示例：f(x)=|y/x=1，當(dāng)x

如何判斷函數(shù)的單調(diào)性：假設(shè)函數(shù)y=f(x)在一定區(qū)間內(nèi)可微。如果f(x)>0，則y=f(x)是增函數(shù)；如果f(x)