二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法，二次函數(shù)如何學(xué)好

大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話(huà)題，就是關(guān)于二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題，于是小編就整理了4個(gè)相關(guān)介紹二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法的解答，讓我們一起看看吧。

二次函數(shù)的五點(diǎn)法？

五點(diǎn)草圖法又被叫做五點(diǎn)作圖法是二次函數(shù)中一種常用的作圖方法。注明：雖說(shuō)是草圖，但畫(huà)出來(lái)絕不是草圖。五點(diǎn)草圖法中的五個(gè)點(diǎn)都是極其重要的五個(gè)點(diǎn)，分別為：頂點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)與y軸交點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)軸。Ps.僅是草圖，正規(guī)考試會(huì)扣分

2次函數(shù)入門(mén)教學(xué)？

一、定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大），則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

二、二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)+k[拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P（h，k）]

交點(diǎn)式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x，0）和B（x，0）的拋物線(xiàn)]

另在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2a

k=(4ac-b)/4a

x,x=(-b±√b-4ac)/2a

二次函數(shù)公式法？

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一個(gè)均二次函數(shù)都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判別式（若Δ<0,此方程無(wú)實(shí)數(shù)解；若Δ=0，此方程有且只有一個(gè)解；若Δ>0，此方程有2個(gè)不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

擴(kuò)展資料：

二次函數(shù)（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線(xiàn)。

二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）。

如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱(chēng)為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。

一般地，把形如

（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

頂點(diǎn)坐標(biāo)

交點(diǎn)式為

（僅限于與x軸有交點(diǎn)的拋物線(xiàn)），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

和

。

注意：“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說(shuō)“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)（具體值未知，但是只取一個(gè)值），“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。

在方程中適用“未知數(shù)”的概念（函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況），但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別。

二次函數(shù)的兩點(diǎn)式公式怎么用??？

y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根。

兩點(diǎn)式又叫兩根式，兩點(diǎn)式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根,a≠0。

知道拋物線(xiàn)的與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），并知道拋物線(xiàn)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)（m，n），設(shè)拋物線(xiàn)的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點(diǎn)（m，n）代入去求得二次項(xiàng)系數(shù)a。

擴(kuò)展資料：

二次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)a>0,與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在左邊則對(duì)稱(chēng)軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào)

當(dāng)a>0,與b異號(hào)時(shí)（即ab<0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在右邊則對(duì)稱(chēng)軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)

可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左時(shí)，a與b同號(hào)（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右時(shí)，a與b異號(hào)（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)處的該二次函數(shù)圖像切線(xiàn)的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

到此，以上就是小編對(duì)于二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法的4點(diǎn)解答對(duì)大家有用。