2022年新高考2卷數(shù)學(xué)真題及答案(2022年新高考2卷數(shù)學(xué)真題解析)

近幾年的高考，三角形數(shù)列和解法的試題難度都不是很大。都是一些基礎(chǔ)問題。因此，一套試卷中同時出現(xiàn)三角形數(shù)列和三角形解法這兩大題的情況是很少見的。然而，在2022年新高考數(shù)學(xué)試卷2中，數(shù)列和三角形同時出現(xiàn)在解題中，并且分別出現(xiàn)在第17題和第18題中，分別是第一題和第二題。

今年新高考第二卷數(shù)學(xué)難度比較輕，基本沒有特別難的題。不過，從人才選拔的角度來看，新高考卷二可能是比新高考卷一更好的一套題。本文給大家分享一道2022年新高考第二冊解三角形真題，這道題難度不是很大。尖子生都說是分?jǐn)?shù)題，但還是有很多學(xué)生做不到。

我們先看第一個問題：求三角形的面積。

SinB在題干中是已知的，所以我們只需要求ac的值就可以求出三角形的面積。那么如何求ac的值呢？

題干中出現(xiàn)了等邊三角形的面積，那么我們先來看看等邊三角形面積的計算。如果等邊三角形的邊長為a，則通過頂點測量底高。根據(jù)三條直線的組合以及畢達(dá)哥拉斯定理，我們可以得到等邊三角形的高為3a/2，因此等邊三角形的面積為3a^2/4。

由S1-S2+S3=3/2，可得：3a^2/4-3b^2/4+3c^2/4=3/2。整理一下，我們可以得到a^2+c^2-b^2=2。很多同學(xué)此時不知道如何計算。我們看一下這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，方程左邊恰好是余弦定理的一部分，即a^2+c^2-b^2=2accosB。因此，接下來我們先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出cosB的值，然后代入求出ac的值，從而由S=acsinB/得到三角形的面積2.

我們看第二個問題：求b的值。

根據(jù)正弦定理：sinA=a/2R，sinC=c/2R，所以sinAsinC=ac/4R^2=2/3。從第一題可知ac=32/4，將其代入解可得R=3/4。所以b=2RsinB=23/41/3=1/2。

總的來說，這道題難度不是很大，只是測試了正弦和余弦定理的簡單應(yīng)用。對于頂尖學(xué)者來說，這是一道拿分的題，但還是有一些學(xué)生做不到。