“高中數(shù)學(xué)”(高中數(shù)學(xué)的噩夢(mèng))

新認(rèn)識(shí)的朋友知道我是高中數(shù)學(xué)教師后，一般第一句話都是：學(xué)數(shù)學(xué)的都聰明，高中數(shù)學(xué)太難了，數(shù)學(xué)可是我以前最怕的科目。

我教高中數(shù)學(xué)已有32年了。可愛的學(xué)生常常問我：老師，這些年你是怎么度過的？數(shù)學(xué)是一個(gè)“魔鬼”，它會(huì)毀滅你。

當(dāng)然，也有在數(shù)學(xué)的海洋中盡情享受的同學(xué)。對(duì)于大多數(shù)人來說，高中數(shù)學(xué)難學(xué)已經(jīng)成為共識(shí)，數(shù)學(xué)也成為很多人心中永遠(yuǎn)的“痛”。

當(dāng)那些已經(jīng)考上大學(xué)的學(xué)生回來見我時(shí)，他們經(jīng)常說大學(xué)里的高等數(shù)學(xué)是他們?cè)诖髮W(xué)里的“噩夢(mèng)”，這說明高中時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼已經(jīng)延續(xù)到了大學(xué)。

我擔(dān)任班主任多年，與學(xué)生家長(zhǎng)的互動(dòng)也很多。

他們?cè)诟咧袝r(shí)就害怕數(shù)學(xué)。盡管他們付出了很大的努力，但成績(jī)?nèi)匀徊焕硐?，還沒有找到學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法。因此，當(dāng)面對(duì)自己高中的孩子時(shí)，他們也不知道如何督促他們學(xué)數(shù)學(xué)，反而無意識(shí)地灌輸高中數(shù)學(xué)難學(xué)的觀念。

于是，對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼代代相傳，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成為學(xué)生心中的“傷疤”。

我的父親教高中數(shù)學(xué)四十多年，平時(shí)很安靜。

小時(shí)候，我經(jīng)?？吹剿o學(xué)生或老師解答數(shù)學(xué)題。這時(shí)候他話多了，精神也足了。

我當(dāng)時(shí)就想，數(shù)學(xué)一定很有趣，不然爸爸怎么會(huì)喜歡呢？我記得有一首歌叫《長(zhǎng)大后我成了你》，我長(zhǎng)大后也確實(shí)像父親一樣成為了一名數(shù)學(xué)老師。

在與學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾十年里，我游歷了數(shù)學(xué)的世界。數(shù)學(xué)給我?guī)砹撕芏鄻啡?。比如?shù)學(xué)中千變?nèi)f化的函數(shù)圖像、幾何圖形給我一種美的感覺；嚴(yán)謹(jǐn)而深思熟慮的推理和論證給了我嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S等等。

此外，我在日常生活和教學(xué)科研工作中也收獲了數(shù)學(xué)的好處，比如與他人交流或?qū)懳恼聲r(shí)思維的有序性和嚴(yán)謹(jǐn)性；

當(dāng)我當(dāng)班主任的時(shí)候，我用過優(yōu)化思想等等。

眾所周知，拿破侖是一位杰出的軍事天才，在位期間創(chuàng)造了一系列軍事奇跡。

恩格斯曾在著作中特別贊揚(yáng)拿破侖的軍事智慧。

同學(xué)們，你們知道嗎？

拿破侖的軍事運(yùn)籌智慧實(shí)際上來自于他的“數(shù)學(xué)頭腦”。

拿破侖青少年時(shí)期就非常喜愛數(shù)學(xué)，尤其是幾何。

他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛形成了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此在兩軍交戰(zhàn)時(shí)，他用自己的“數(shù)學(xué)頭腦”更準(zhǔn)確地估計(jì)出兩軍的隊(duì)形姿勢(shì)和敵軍的推進(jìn)時(shí)間和路線，正確地設(shè)定了法軍的行軍路線。計(jì)劃，使法國(guó)軍隊(duì)贏得了許多戰(zhàn)役。

拿破侖的這一策略，實(shí)際上符合數(shù)學(xué)上的關(guān)系映射反演原理。

事實(shí)上，在歷史和現(xiàn)實(shí)生活中，具有“數(shù)學(xué)頭腦”的人都具有特殊的解決問題和解決問題的才能，尤其是在處理重大軍事、經(jīng)濟(jì)等重大問題上。

我們知道，數(shù)學(xué)具有三大特點(diǎn)，即抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛應(yīng)用性。

那么一線教師與學(xué)生是如何理解高中數(shù)學(xué)的？大家眼中的高中數(shù)學(xué)到底是什么？影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因是什么？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么體會(huì)？

讓我們一起走進(jìn)他們的世界吧。

揭開高中數(shù)學(xué)的面紗

（1）

一線教師談高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是描述自然和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。

德國(guó)數(shù)學(xué)家漢克爾這樣評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)：“在大多數(shù)科學(xué)中，一代人必須推翻另一代人所建立的東西，另一代人必須摧毀一代人所建立的東西。只有在數(shù)學(xué)中，每一代人都可以在一座舊建筑上加蓋另一層樓?！薄薄?/p>

今天，在大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新的時(shí)代，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用快速發(fā)展的階段，數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用日益廣泛。重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是必要的、必要的。

省重點(diǎn)中學(xué)韓老師對(duì)高中數(shù)學(xué)是這樣看的：走進(jìn)高中，同學(xué)們已經(jīng)感受到高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)難學(xué)。難學(xué)的原因有很多，主要體現(xiàn)在知識(shí)容量、難度差異、方法差異幾個(gè)方面。

從知識(shí)上來說，高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，是初中知識(shí)的延伸和延伸。

從難度上看，高中內(nèi)容和方法多樣、抽象。

比如初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)函數(shù)的解析表達(dá)式和最大值。在此基礎(chǔ)上，高中需要研究二次函數(shù)、二次不等式、二次方程之間的關(guān)系，經(jīng)常使用分類思想以及數(shù)字與形狀的組合。研究帶參數(shù)的二次函數(shù)問題，使高中二次函數(shù)問題具有全面性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，難度也增加了很多。

在方法上，初中教師經(jīng)常根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問式訓(xùn)練，學(xué)生通過大量模仿練習(xí)解決問題。

然而，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度增加了，知識(shí)范圍更加廣泛，方法也日益多樣化。雖然有些問題的解決方法可以模仿，但并不是所有的問題解決方法都可以模仿。需要獨(dú)立思考，注重?cái)?shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

只有清楚地認(rèn)識(shí)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系和問題的本質(zhì)，并從學(xué)到學(xué)，才能提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

王璐，曾是我的數(shù)學(xué)課代表，高考以數(shù)學(xué)146分的高分考入東南大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，畢業(yè)后成為山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)已工作10年。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)，他是這樣說的：作為一名高中數(shù)學(xué)老師，我眼中的高中數(shù)學(xué)是多元的。

數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)。我想幫助學(xué)生一步步探索數(shù)學(xué)。

在生活中，數(shù)學(xué)的力量是強(qiáng)大的，各類問題都可以從數(shù)學(xué)的角度來解釋和解決。

閑暇時(shí)，數(shù)學(xué)很有趣。它可以像紙牌游戲一樣簡(jiǎn)單，也可以像邏輯推理一樣復(fù)雜。這些都是數(shù)學(xué)的表現(xiàn)。

相信韓老師和王老師對(duì)高中數(shù)學(xué)的理解，會(huì)幫助學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)粗淺的認(rèn)識(shí)。

也許同學(xué)們會(huì)說，兩位老師所說的內(nèi)容我們數(shù)學(xué)老師也講了，我們也注意到了，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)還是提高得不快，那是什么原因呢？

接下來，我們來看看一線老師的想法。

學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因主要有以下幾個(gè)方面：

第一，思想松懈，耍小聰明。

初中學(xué)習(xí)時(shí)，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單，解題規(guī)范，只要按時(shí)完成作業(yè)，考試前稍事休息，就能在考試中取得好成績(jī)。

進(jìn)入高中后，有些學(xué)生仍然把初中相同的學(xué)習(xí)方法帶到高中。當(dāng)他們遇到解決不了的問題時(shí)，不及時(shí)解決或只了解一半，希望在考試前趕上。

但由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大、難度高，可想而知這是不可能的。

第二，存在依賴思想，學(xué)習(xí)主動(dòng)性差。

一是依賴教師。

初中數(shù)學(xué)老師一一列舉了各種題型。學(xué)生依靠老師為他們提供適用的模式，學(xué)生只需要應(yīng)用它們即可。另外，老師精心監(jiān)督管理，學(xué)生只需跟著老師的節(jié)奏走就可以了。

二是依賴家長(zhǎng)。

家長(zhǎng)陪讀甚至輔導(dǎo)是很常見的事情。進(jìn)入高中后，高中數(shù)學(xué)非常注重概念和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。老師主要是傳授方法。學(xué)生需要全面、靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。沒有榜樣可循，不能依靠老師。有些學(xué)生不會(huì)學(xué)。

并且由于高中教師管理主要培養(yǎng)學(xué)生自我管理能力的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的監(jiān)督顯得比較粗放。

另外，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增加，大多數(shù)家長(zhǎng)已經(jīng)無力提供輔導(dǎo)。隨著學(xué)生的成長(zhǎng)和自我意識(shí)的增強(qiáng)，與家長(zhǎng)的溝通變得不順暢，家長(zhǎng)的監(jiān)督和檢查變得困難。事實(shí)上，查成為紙上謀士，對(duì)學(xué)生的針對(duì)性指導(dǎo)和幫助非常無效。

如果學(xué)生不再主動(dòng)學(xué)習(xí)，他們?cè)跀?shù)學(xué)上的表現(xiàn)可想而知。

第三，知識(shí)、能力脫節(jié)，不重視查漏補(bǔ)缺。

在知識(shí)方面，高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容與初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容存在脫節(jié)，比如立方和（差）公式、叉乘、三角形的四個(gè)中心等，這些都是高中常用，初中不教授。如果不采取補(bǔ)救措施，查漏補(bǔ)缺，必然達(dá)不到高中學(xué)習(xí)的要求。

在能力方面，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度對(duì)學(xué)生的分析能力、綜合能力、靈活解決問題的能力提出了更高的要求，如圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、排列組合等。還在模仿現(xiàn)階段肯定不適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第四，學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，學(xué)習(xí)效率低。

高中數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)是教師一般要講解知識(shí)的來龍去脈，分析概念的內(nèi)涵，突出數(shù)學(xué)思維方法。

然而學(xué)生認(rèn)為只要能解決問題，只注重聽例子的解釋，其余的知識(shí)都是似是而非的。結(jié)果，他們對(duì)概念、規(guī)則、公式、定理只有一知半解。他們課后急于完成作業(yè)，而且作業(yè)沒有任何問題。如果及時(shí)糾正，結(jié)果是雖然做了很多數(shù)學(xué)題，但學(xué)習(xí)效果并不明顯。

第五，眼高手低，不重視基礎(chǔ)規(guī)范。

有些以高分進(jìn)入高中的學(xué)生自我感覺良好，喜歡做困難而奇怪的問題。他們通常不屑于基礎(chǔ)題，甚至做作業(yè)時(shí)根本不寫過程，只寫結(jié)果。

這種情況下，到了形式考試的時(shí)候，要么基本概念不清楚，要么計(jì)算錯(cuò)誤，因書寫不規(guī)范而屢次被扣分。

對(duì)照以上五條學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因，看看你是否中招了？知道了原因，就要找出對(duì)策。

中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)特級(jí)教師陳軍表示：高中數(shù)學(xué)不僅是知識(shí)的記憶，更是知識(shí)的靈活應(yīng)用。學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅解決問題是不夠的，還要“理解”。

“悟”是什么，就是“吾心"，也就是說，自己用心去學(xué)習(xí)，用心做到老師的要求，在不斷反思中提升能力，在不斷磨礪中培養(yǎng)思維，當(dāng)你的悟性越來越高，學(xué)好數(shù)學(xué)也就越來越容易，“千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”。

同學(xué)們，通過閱讀上面的文字，相信你們已經(jīng)了解了老師們對(duì)高中數(shù)學(xué)的一些看法，也了解了你們學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的五個(gè)主要原因。你也必須有話要說。

那么，在同學(xué)們眼里，高中數(shù)學(xué)又是怎樣的？下期就聽聽同學(xué)們的“神”回答吧。

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