專升本數(shù)學考線性代數(shù)概率論嗎(海南專升本數(shù)學與應用數(shù)學)

海南專升本《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》考試大綱

海南奧賽專升本快訊：

闡明：

1.本課程大綱由兩部分組成：第一部分是線性代數(shù)，第二部分是概率統(tǒng)計。每門考試占50%。

2.本大綱使用不同的詞匯來區(qū)分內(nèi)容要求的層次。概念和理論從高到低分為“理解”和“理解”；方法和操作從高到低分為“掌握”和“理解”。“會”兩個層次。

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第一部分線性代數(shù)

一、行列式

1.理解排列的相關概念，能夠求出排列的倒數(shù)，并判斷排列的奇偶性。

2.理解n階行列式的定義，能夠利用行列式的定義計算某些行列式的值。

3.了解行列式的相關性質(zhì)，能夠正確地按行列展開行列式，掌握行列式的計算方法。（熟練掌握行列式計算的三種方法：定義法、三角測量法、約簡法）

4.了解克萊默法則在線性方程組求解理論中的重要性，并能夠利用克萊默法則求解簡單的線性方程。

二、矩陣

1.理解矩陣的定義，記憶幾種特殊矩陣（三角矩陣、對角矩陣、零矩陣、單位矩陣等）

2.理解矩陣等式、加法、減法的定義及其運算條件和運算規(guī)律。

3、理解矩陣乘法的定義以及乘法的條件；掌握矩陣乘法的運算規(guī)則。

4.理解矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的行列式、伴隨矩陣的定義及相關性質(zhì)。

5.了解逆矩陣的定義和性質(zhì)；熟練掌握方陣可逆的條件和求逆矩陣的方法。

6.理解分塊矩陣的定義，能夠利用分塊矩陣進行矩陣運算和矩陣求逆。

三、矩陣的初等變換與線線方程組的解

1.理解初等變換和初等矩陣的概念。

2.理解矩陣秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。

3.掌握通過初等變換對矩陣求逆的方法。

4.了解線性方程解的判斷和結(jié)構(gòu)，掌握利用矩陣初等變換討論和求解線性方程。

四、n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)

1.理解n維向量的定義以及兩個向量的相等性；掌握兩個向量的運算。

2、正確理解和掌握線性組合、線性相關、線性獨立的定義和性質(zhì)；掌握判斷向量組線性相關的方法。

3.理解最大不相關群的定義和向量群的秩；能夠找到向量組的最大不相關組和秩。

4、掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)和基本解系的概念；掌握求齊次線性方程組基本解系的方法；掌握非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)定理并能夠求解。

五、相似矩陣與二次型

1.理解內(nèi)積的概念，掌握向量內(nèi)積的運算。

2.理解特征值和特征向量的概念；熟練求特征值和特征向量；了解特征值和特征向量的性質(zhì)。

3.了解相似矩陣的概念和性質(zhì)；掌握判斷矩陣對角化的方法。

4.了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)；能夠找到一個正交矩陣使實對稱矩陣可對角化。

5.了解二次形式及其標準形式的概念；能夠運用正交變換和組合方法將二次形式轉(zhuǎn)化為標準形式。

6.理解正定二次型的相關概念。

第二部分概率統(tǒng)計

一、隨機事件與概率

1.理解隨機實驗、樣本空間和隨機事件的概念，理解事件之間的關系和運算。

2.了解概率的定義和概率的基本性質(zhì)，掌握經(jīng)典概率模型，能夠利用概率的基本性質(zhì)計算隨機事件的概率。

3.了解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，并能夠利用該公式計算隨機事件的概率。

4.了解總概率公式和貝葉斯公式，能夠計算較復雜隨機事件的概率。

5.理解隨機實驗獨立性的概念，掌握n次伯努利實驗中隨機事件的概率計算。

二、隨機變量及其分布

1.理解隨機變量的概念，能夠用隨機變量來表示事件。

2.了解離散隨機變量及其概率分布的概念，了解0-1分布、二項式分布、泊松分布及其應用。

3.了解隨機變量分布函數(shù)的概念，了解分布函數(shù)的性質(zhì)，掌握與隨機變量相關的事件概率的計算。

4.了解連續(xù)隨機變量及其概率密度的概念，了解其性質(zhì)，了解均勻分布、指數(shù)分布及其應用。掌握正態(tài)分布及其應用。

5.能夠求出簡單隨機變量的函數(shù)分布。

三、隨機變量的數(shù)字特征

1.了解隨機變量數(shù)值特征的概念（數(shù)學期望、方差、標準差等），能夠利用數(shù)值特征的基本性質(zhì)計算特定分布的數(shù)值特征，掌握隨機變量的數(shù)值特征共同分布。

2.能夠根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望。

四、數(shù)理統(tǒng)計

1.理解總體量、個體量和統(tǒng)計量的概念。了解如何制作直方圖。

2.掌握樣本均值、樣本方差和樣本矩的計算，理解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念。

3.理解-distribution、-distribution、-distribution的定義和性質(zhì)，理解分位數(shù)的概念，能夠查表計算。

4.了解正常人群的一些常見統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布。

5.理解參數(shù)點估計的概念。

6.掌握矩估計的方法來計算參數(shù)估計量，理解區(qū)間估計的概念。

7.掌握求正態(tài)總體均值和方差置信區(qū)間的方法。

8、了解假設檢驗的基本原理，掌握假設檢驗的步驟，了解假設檢驗可能出現(xiàn)的兩類錯誤。

9.掌握單個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗。

10.了解總體分布假設的檢驗方法和檢驗方法。