看見三角形能想到什么具體的東西(看到三角形你能聯(lián)想到什么物體)

三角形任意兩條邊的中垂線都有交點。等價替換是指它到三角形三個頂點的距離相等，因此也在第三條邊的中垂直線上。以它為圓心，到達(dá)頂點之間的距離為半徑，畫圓即可得到三角形的外接圓，所以稱為三角形的外心。

當(dāng)你看到外面的東西時你應(yīng)該想到什么？

如果你想讓它到三個頂點的距離相同，就想一個圓和垂直直徑定理構(gòu)造一個直角三角形；如果你想思考正弦定理，求三角形外接圓的半徑，如下圖，sinE=sinACB=AB/AE，所以有AB/sinACB=AE=2R；

如果你想思考解析幾何，如果問題中沒有建立坐標(biāo)系，你應(yīng)該想到用坐標(biāo)法來解決問題。比如今天有一個同學(xué)問的一個問題：

分析：

從題中可以看出AB=2，AC=1，BAC=120o，所以坐標(biāo)法肯定可以解。如下圖所示，找到AB和AC垂線的交點，即O，或者設(shè)定O點的坐標(biāo)，由于它到A、B、C三點的距離相等，它也可以簡化為相同的公式。找到O點后，您可以回答任何后續(xù)問題。

但這道題問的是向量AO與向量AB和AC之間的關(guān)系。從量積的幾何意義可知，AO與AB的量積為12=2，AO與AC的量積為(1/2)1=1/2，所以只需需要將原表達(dá)式兩邊同時與向量AB和AC相乘。

另外，這道題問的是x1+x2，那么我們是否可以直接求和而不求x1和x2呢？那么這和向量的等和線有關(guān)。這個在2019年高考100題042（向量4）中具體介紹過。如圖所示，向量AF用AB和AC表示，系數(shù)之和為1。那么只要知道AO是AF是多少次就可以找到答案?？梢哉业絆A。在三角形ACF中，AC已知，可以求出角C，可以求出角CAF，然后可以求出AF。

當(dāng)然，對于這個問題，這個方法是不必要的，簡直是小題大做。外接心和向量的組合的性質(zhì)有很多，但高考中很少涉及到，所以放在這里并不合適。我稍后會討論它們。說到向量，我們再來說一下浙江紙。浙江報紙每年都會出非常難的向量題。當(dāng)然，這對我們來說很難，但對浙江的師生來說，可能是小菜一碟。浙江有一位老師，姓顧，我們素不相識，卻因為這個公眾號互相關(guān)注了。他還開通了一個名為“我心里的事”的公眾號，每天都會發(fā)布很多問題。你可以關(guān)注它。

浙江高考真題與全國二卷的區(qū)別，有點類似于二卷高考真題與普通考試的區(qū)別。所以我們在很多問題的研究上和浙江的老師還有很大的差距。使用國卷的考生用浙江卷來模擬考試不太合適，但有必要研究其中的某些問題。多學(xué)習(xí)，多觀察，才會知道天外有人，天外有天。