橢圓的離心率公式是什么(橢圓的離心率講解)

橢圓是圓錐曲線的一種，是圓錐體和平面之間的剖面線。偏心率是圓錐曲線的一個(gè)重要性質(zhì)。同樣，這也是橢圓的一個(gè)非常重要的性質(zhì)。偏心率是圓錐曲線的關(guān)鍵內(nèi)容。將知識點(diǎn)與解題方法相結(jié)合，一直是近年來高考的熱門話題。

橢圓的偏心率是指橢圓上的動點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的距離與動點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之比，一般用字母e表示。偏心率是橢圓平面度的度量。對于橢圓來說，偏心率越小，橢圓越接近圓；偏心率越大，橢圓越平坦。

橢圓的偏心率也可以形象地理解為：在橢圓長軸不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)距離橢圓中心的程度。

橢圓的偏心率公式為e=，取值范圍為：0e1。

式1：利用橢圓焦點(diǎn)三角形的兩個(gè)底角求橢圓的偏心率e。

橢圓的焦點(diǎn)三角形是指橢圓上任意一點(diǎn)P與橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2所形成的三角形。我們稱其為橢圓的焦點(diǎn)三角形。

類型2：利用橢圓焦三角形三邊的長度求橢圓的偏心率e。

類型3：使用橢圓的第二個(gè)定義求橢圓的偏心率e。

橢圓的第二個(gè)定義：平面上一點(diǎn)到固定點(diǎn)F的距離與到固定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡（固定點(diǎn)F不在固定直線l上，0e1)稱為橢圓。其中，固定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，固定直線l為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為橢圓的偏心率。

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