新高考數(shù)學基礎知識(新高考數(shù)學基礎題)
本文以江蘇教育版（舊版）數(shù)學教材為例，適合江蘇省2021年高中考生。新高考更傾向于考查學生對知識的理解和應用，相對簡單的分題比例會減少。對于基礎不太扎實的同學，如果很難通過周考、月考、模擬考試，我建議你把書中的重要內(nèi)容、例題、習題、練習都看一遍。本文重點介紹三角函數(shù)的模塊化，供同學們參考。
必修4，第1章三角函數(shù)
本章核心知識包括扇形的弧長和面積公式、任意角三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系、歸納公式、三角函數(shù)（正弦）的圖像和性質(zhì)、余弦、正切）、以及三角函數(shù)的性質(zhì)圖像變換，以及利用三角函數(shù)解決實際問題。
你必須自己做例子。
第9頁
閱讀課本，了解扇形的弧長和面積公式。
例3（扇形弧長和面積公式的應用）。
第10頁，練習
問題7和8。
第10頁，練習1.1
問題3、4、7、8、9、10。
第11~12頁
閱讀教材，了解任意角度三角函數(shù)的定義以及各象限三角函數(shù)的正負值。
第14頁
示例1（任意角度的三角函數(shù)定義的應用）、示例2。
第15頁，練習
問題2和6。
第16頁
閱讀課本，了解全等三角函數(shù)之間的關(guān)系。
例1、例2（分類討論）。
第17頁，練習
問題2,3,4,5(2)。
第18-19頁
閱讀課本，理解歸納公式1、2、3、4。
實施例1、實施例2。
第20頁，練習
問題1、3和4。
第20-21頁
閱讀課本，理解歸納公式5和6。
實施例4（考慮角度范圍，應用分角法）。
第22頁，練習
問題4、5、6。
第22頁，練習1.2
問題1、4、5、8、9、10、11、16、17、18、20。
第26頁，練習
問題3和4。
第28-31頁
閱讀課本，根據(jù)圖1-3-6理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性和對稱性（對稱軸和對稱中心）。
例1（五點畫）、例2、例3。
第32頁，練習
問題1、2、5、6、7。
第32~33頁
閱讀課本，根據(jù)圖1-3-9理解正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性和對稱性。
例4.
第33頁，練習
問題2。
第34-38頁
閱讀教材，了解三角函數(shù)圖像的平移、展開變換規(guī)則（如果水平方向有變化，本質(zhì)上是x本身的變化）。
例1（采用五點法繪制，先伸縮再平移再平移）。
第39頁，練習
問題1、2、3、4、5。
第42頁
例2（三角函數(shù)實際應用，涉及任意角度三角函數(shù)的定義）。
第44頁，練習
問題1.
第44頁，練習1.3
問題3、4、6、7、8、11、13。
第50頁，復習問題
問題2、4、5、6、7、8、10、11、12、14、15。
第54頁，本章測試
問題5、6、8、9、10、11、13、14、15。
必修4，第3章三角恒等變換
本章核心知識是公式，包括兩個角之和的正弦、余弦、正切，兩倍角的正弦、余弦、正切，以及兩倍角的余弦公式變形（升冪和降冪公式）。
你必須自己做例子。
第105頁
例2（這些特殊的三角函數(shù)值最好記住），例3（注意角度的范圍）。
第106頁，練習3.1(1)
問題1、3、4、5、6。
第108頁
例1（注意角度范圍），例2（分裂角度思想的應用）。
第109頁，練習
問題4.
第110頁
例4（注意公式的結(jié)構(gòu)）、例5（如何統(tǒng)一角度）、例6（注意公式的結(jié)構(gòu)）。
第111頁，練習
問題1、3、4、5。
第112頁，練習3.1(2)
問題8、9、10、11、12。
第114頁
例1（韋達定理，公式結(jié)構(gòu)），例2（公式結(jié)構(gòu)），例3（知識轉(zhuǎn)移）。
第115頁，練習
問題2、3、4、5、6。
第116頁
例4（作為結(jié)論記憶）、例5（利用三角函數(shù)解決實際問題）
第117頁，練習
問題3。
第117頁，練習3.1(3)
問題4、5、6、10。
第120頁，練習
問題1.
第121頁
例3（降電公式的應用）、例4（公式的綜合應用）、例5（三角函數(shù)解決實際問題）。
第122頁，練習
問題3和4。
第123頁，練習3.2
問題2、4、5、b7、8。
第125頁，鏈接
輔助角公式的推導過程。
第131頁，復習題
問題1、2、3、4、7、8、10、12、13、14、15、16、17。
必修五，第1章解三角形
本章核心知識包括正弦定理、余弦定理、面積公式、正余弦定理解三角形的適用條件以及利用正余弦定理解決實際問題。
你必須自己做例子。
第5頁
看課本，了解直角三角形的邊和角的關(guān)系，也就是初中時學過的銳角三角函數(shù)。
第6~7頁
閱讀課本，了解正弦定理的推導過程、證明1和證明2的向量方法，并思考在知道哪些角已知的情況下，如何利用正弦定理來理解三角形（參考第8頁，內(nèi)容在頁面底部）。
示例1（正弦定理的應用）。
問題1和2。
第9-10頁
例3（正弦定理解決實際問題）、例4（利用正弦定理實現(xiàn)邊和角的相互變換，并思考相互變換的條件）、例5（基于正弦定理，推導角度平分線定理）。
第10頁，練習
問題3、4和5。
第11頁，練習1.1
問題1、5、6、7、8、10。
第13-14頁
閱讀教材學習如何用向量方法推導余弦定理，以及余弦定理的兩種不同形式，并思考每種形式的適用條件。
例1（利用余弦定理理解三角形）、例3（理解余弦定理可以看作勾股定理的延伸）。
第15頁，練習
問題1、2、3和4。
第16頁
例5（邊和角的相互轉(zhuǎn)換）、例6（利用補角的隱式條件）。
第16頁，練習
問題1、2和3。
第17頁，練習1.2
問題1、3、5、6、7、8、10、11、12、13。
第18頁
例1（綜合應用正余弦定理解決實際問題）。
第20頁，練習
問題4.
第21頁，練習1.3
問題1、2、6、7、8。
第24頁，復習問題
問題2、5、6、7、9。
第26頁，本章測試
問題4、5、7、8、10、11、12、13、14。
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