清北班尖子生課堂質量管理先學(清華尖子生班)

雙星系統(tǒng)是一種特殊的天體運動模型，比經典模型（例如地球繞太陽運行）更為復雜，但在高考中并不經常出現(xiàn)。這個知識點從性價比來說比較沒用：

放棄可以嗎？不，可以通過；

像經典模型一樣學習可以嗎？不行，需要太多時間，而且不劃算。

下面就帶領大家：5分鐘吃透雙星系統(tǒng)考題

1）回顧：何為雙星系統(tǒng)？

以地球和太陽組成的運動系統(tǒng)為例，如果不考慮其他恒星的影響，假設其軌道為圓形，則它們的運行狀態(tài)更符合雙星系統(tǒng)的特征，如圖：

地球和太陽將以直線ab上的O點為中心（O距離b點較近），以相同的角速度做圓周運動。運動周期相同T；運動半徑不同，分別為Ra和Rb。

2）經典模型與雙星模型的關系

在大家的印象中，太陽會靜止，地球會繞太陽做公轉運動，此為經典模型。事實上，宇宙中的天體公轉更符合雙星系統(tǒng)特征，僅在M、m質量相差非常巨大時，才可近似為經典模型。

第一眼：雙星系統(tǒng)的模型比較復雜，很難掌握，但又必須學習。這更加考驗我們的學習能力。如何學習呢？

3）“一熟一記”，5分鐘吃透“雙星系統(tǒng)”全部考題

“一熟”是指：熟悉雙星系統(tǒng)模型原理，即能夠根據萬有引力、圓周運動加速度公式，列出雙星系統(tǒng)的兩個基本公式。

“一記”是指：要記住“關鍵變量”表達式，能在解題時快速寫出，1分鐘解題。

如果你看過我發(fā)的上一篇微課視頻《如何學好高中物理？清北班尖子生：從3個例題，談物理思維》，你應該還記得，最后我們講到了如何訓練“模型思維”，還有這句話“對于特殊模型，要關注其關鍵變量表達式”。雙星系統(tǒng)正是所說的“特殊模型”。

然而，雙星系統(tǒng)的變量和變式多、中間變量表達式一大堆，我們選哪一個做為關鍵變量呢？

一般我們需要選擇那些簡單、好記、好看的“中間變量表達式”，并記住它們，比如這里的Ra和Rb的表達式。

至此，我們就可以熟練地列出方程（1）（2）并記住方程（3）（4）了。我們對雙星系統(tǒng)模型有了透徹的了解。一分鐘解決問題不是夢。如果方程（1）和（2）都無法列出，別說你學過物理。

4）學以致用，四筒爸爸帶你1分鐘解題

例題：地月視為雙星系統(tǒng)，地月中心距離為R，質量分別為M、m，求公轉周期T。

有人質疑：我們直接把上圖的（1）（2）式記住不是更好么？

如果你記憶力好的話當然可以，但是這道題是雙星題，我們一年很少會遇到兩次。(1)(2)公式好復雜，你能記住嗎？當我們記住Ra表達式時，情況會有所不同。記住一次可以持續(xù)幾年，所以你不用擔心！

最后，小結一下：1、學物理要掌握原理，公式及其變式要少記；記得越多，腦袋越亂；2、特殊模型中的變量表達式很多，要挑顏值高的一個，作為關鍵變量，“記牢”，才能做到1分鐘解題。

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