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高中物理力學(xué)復(fù)習(xí)（一）

包括力的概念、力的分類、力的合成與分解、受力分析的方法、共點(diǎn)力作用下力的平衡等。

1、力的概念：力是物體對(duì)物體的作用

(1)力不能獨(dú)立于物體而存在（力的本質(zhì)）

(2)力的相互作用，受力物體和施力物體總是成對(duì)出現(xiàn)，施力物體也是受力物體。

(3)力是一個(gè)矢量，既有大小又有方向，可以用“力圖”來圖形化地表示。

(4)力的作用：使物體變形或改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2、重力

(1)產(chǎn)生：由于地球的引力而產(chǎn)生。

(2)尺寸：G=mg，g一般為9.8m/s2。粗略計(jì)算，可認(rèn)為g=10m/s2。地球上不同地點(diǎn)的g值一般略有差異。一般來說，兩極的g值比赤道的g值大。低洼地區(qū)比高洼地區(qū)大。

(3)方向：垂直向下

3、彈力

(1)生產(chǎn)條件：“直接接觸”+“彈性變形”

(2)彈力方向：通過物體變形方向判斷：沿繩索方向，支撐力和壓力垂直于支撐面(或受壓面)。如果支撐面是曲面，則垂直于切線方向。

判斷是基于物體的運(yùn)動(dòng)結(jié)合動(dòng)態(tài)知識(shí)。

(3)彈性大小

一般彈力與彈性變形程度有關(guān)。變形越大，彈力越大。具體尺寸由運(yùn)動(dòng)條件決定；

彈簧彈力的大?。篺=kx；k是剛度系數(shù)，單位為N/m，x是彈簧變形的長(zhǎng)度。

4、摩擦力

(1)發(fā)生條件：“相互接觸且有彈性”+“接觸面粗糙”+“有相運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的傾向”。

(2)摩擦力的方向

A?；瑒?dòng)摩擦的方向：與物體沿接觸面的相對(duì)滑動(dòng)方向相反。[注意相對(duì)運(yùn)動(dòng)（使用另一個(gè)相互作用的物體作為參考）和運(yùn)動(dòng)（使用地面作為參考）之間的區(qū)別]

b.靜摩擦力的方向：與物體沿接觸面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。

(3)摩擦力的大小

A?；瑒?dòng)摩擦力的大小f=N，為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，僅與材料和接觸面的粗糙度有關(guān)，沒有單位。N為正壓力，不一定等于重力。

b.靜摩擦力的大小0ffm，fm與正壓力成正比。當(dāng)正壓一定時(shí)，fm為一定值。比相同正壓力下的滑動(dòng)摩擦力大，粗略計(jì)算可認(rèn)為相等；靜摩擦力的大小可以根據(jù)平衡條件或牛頓定律計(jì)算。

5、合力與分力

如果一個(gè)力所產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，則該力稱為這些力的合力，這些力稱為該力的分力。由于合力和分力產(chǎn)生的作用類似，一般情況下，合力和分力是可以相互替代的。

6、力的合成與分解

求幾個(gè)力的合力稱為力的合成，求一個(gè)力的組成部分稱為力的分解。

算法：平行四邊形法則，見圖（A）。使用表示兩個(gè)公共點(diǎn)力F1和F2的線段來構(gòu)造相鄰邊的平行四邊形。那么相鄰兩條邊之間的對(duì)角線就代表合力F的大小和方向。

三角形定則：要求互成一定角度的兩個(gè)公共點(diǎn)力F1和F2的合力，可以將代表F1和F2的線段首尾相連，如圖（B）所示，并將將F1和F2的另外兩端向上，則這條連線代表合力F的大小和方向。

三角形法則是平行四邊形法則的簡(jiǎn)化，本質(zhì)上是相同的。

正交分解法，這是求多個(gè)力的合力常用的方法。根據(jù)平行四邊形法則，將每個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的方向，并分別計(jì)算這兩個(gè)方向上的力的代數(shù)和。Fx、Fy，然后求合力。

7、力矩

A。力臂，從旋轉(zhuǎn)軸到力作用線的垂直距離。

b.扭矩，力和力臂的乘積，即M=FL，扭矩決定了物體的旋轉(zhuǎn)。

8、共點(diǎn)力

A。共點(diǎn)力。多個(gè)力作用于同一點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)。這些力稱為公共點(diǎn)力。

b.物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件：當(dāng)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)（靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或勻速旋轉(zhuǎn)）

【實(shí)例簡(jiǎn)單分析】

例1

如圖1所示，將一個(gè)剛度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧垂直放置在桌子上，其上壓有一個(gè)質(zhì)量為m的塊，另一個(gè)剛度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧垂直放置在物體上。塊體的下端連接至塊體的上表面。為了使下彈簧在木塊靜止時(shí)承受木塊重量的2/3，上彈簧上端A應(yīng)垂直升高多遠(yuǎn)？

分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是明確各個(gè)彈簧的狀態(tài)變化。一個(gè)有效的方法是明確每個(gè)彈簧的初始和最終狀態(tài)，必要時(shí)繪制直觀的圖表。

塊體最終狀態(tài)的受力分析如圖2所示，其中F1’和F2’分別是彈簧k1和k2的力。

評(píng)論：

(1)復(fù)雜的物理過程本質(zhì)上是一些簡(jiǎn)單場(chǎng)景的有機(jī)組合。通過分析彈簧的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)，我們可以理清彈簧狀態(tài)（壓縮、原長(zhǎng)、伸長(zhǎng)）的變化，將復(fù)雜的過程分解為細(xì)小的過程，進(jìn)而找出每個(gè)狀態(tài)或過程的規(guī)律。符合，這樣問題就可以解決。這是解決復(fù)雜問題的常用方法。

(2)由于彈簧的彈力F與變形量x成正比，當(dāng)彈簧在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)一步伸長(zhǎng)(或縮短)x時(shí)，彈力的變化量F=kx。

例2

如圖3所示，筆直的道路上有一輛車，車上有一個(gè)木箱。在下列情況下嘗試確定木箱上摩擦力的方向。

(1)汽車從靜止加速時(shí)(木箱與車面無相對(duì)滑動(dòng))；

（2）汽車制動(dòng)時(shí)（兩者之間無相對(duì)滑動(dòng)）；

(3)當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(兩者之間不存在相對(duì)滑動(dòng))；

(4)汽車剎車時(shí)，木箱在汽車上向前滑動(dòng)；

(5)當(dāng)汽車突然勻速加速，木箱在汽車上滑動(dòng)時(shí)。

解析：

(1)當(dāng)木箱從靜止與汽車一起加速時(shí)，假設(shè)兩者之間的接觸面是光滑的，當(dāng)汽車加速時(shí)，木箱會(huì)由于慣性而保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，因此會(huì)相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)車。實(shí)際的木箱不會(huì)滑動(dòng)，這意味著它只會(huì)相對(duì)于汽車向后滑動(dòng)。因此，木箱受到向前的靜摩擦力。

(2)汽車制動(dòng)時(shí)，速度降低。假設(shè)木箱與汽車的接觸面光滑，則木箱會(huì)相對(duì)于汽車向前滑動(dòng)，但實(shí)際木箱并沒有滑動(dòng)，說明相對(duì)于汽車僅存在向前滑動(dòng)的趨勢(shì)。所以木箱受到向后的靜摩擦力。

(3)木箱隨小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間不存在相對(duì)滑動(dòng)。假設(shè)木箱受到向左的水平摩擦力，其受力如圖4所示。與木箱接觸的唯一物體是汽車，而汽車最能對(duì)其施加兩個(gè)力（支撐力F1和摩擦力F2)。從兩個(gè)力平衡條件可知，F(xiàn)1和G發(fā)生偏移，但沒有力抵消F2，物體不能勻速直線運(yùn)動(dòng)。這與問題的意思相悖，所以假設(shè)是錯(cuò)誤的，即木箱上沒有摩擦力。

(4)汽車剎車時(shí)，木箱相對(duì)汽車向前滑動(dòng)。容易知道木箱受到向后滑動(dòng)的摩擦力。

(5)汽車突然勻速加速，木箱相對(duì)汽車向后滑動(dòng)。容易知道，木箱受到向前滑動(dòng)的摩擦力。

點(diǎn)評(píng)：

（1）假設(shè)法是確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向的有效方法；

(2)摩擦力的方向可以與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力可以是功率，也可以是阻力；

(3)摩擦力總是阻礙物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但并不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)；

(4)靜摩擦不僅存在于兩個(gè)靜止物體之間，也存在于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間。

例3

將已知力F分解為兩個(gè)分量：F1和F2。如果已知F1的大小以及F2與F之間的夾角為90，那么當(dāng)F2有一個(gè)解和兩個(gè)解時(shí)，F(xiàn)1滿足的條件是__________。

分析：如圖所示，以A點(diǎn)為圓心，以F1的大小為半徑畫一個(gè)圓。

當(dāng)圓與直線OB相切時(shí)，力F、F1、F2構(gòu)成直角三角形，即力F2有解。此時(shí)F1=Fsin；

當(dāng)圓與直線OB相交時(shí)，力F、F1、F2形成兩個(gè)三角形，即力F2有兩個(gè)解，此時(shí)FF1Fsin。

回答：

例4

如圖5所示，小車M在恒力的作用下沿水平地面直線運(yùn)動(dòng)。由此可以判斷（）

A.如果地面光滑，小車必須受到三個(gè)力的作用

B.如果地面不平整，汽車可能會(huì)受到三個(gè)力的作用

C.如果小車勻速運(yùn)動(dòng)，則小車必須受到四個(gè)力的作用

D.如果汽車加速，汽車可能會(huì)受到三個(gè)力的作用

分析：首先分析重力和已知力F；然后分析彈力。由于F的垂直分量可能等于重力，因此地面對(duì)物體可能沒有彈性作用。選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。

F的垂直分量可能小于重力。地面對(duì)物體有彈力。如果地面不平整，汽車就會(huì)受到摩擦力的作用，總共有四種力；如果F的垂直分量恰好等于重力，則不存在地面。面對(duì)物體的彈力，沒有摩擦力，只有兩個(gè)作用在物體上；如果F的垂直分量大于重力，則物體不能在平面上運(yùn)動(dòng)，不符合題意。綜上所述，不存在三種力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

如果小車勻速運(yùn)動(dòng)，那么水平方向的摩擦力必須用分力F來平衡，此時(shí)小車必然受到四種力的影響：重力、恒力F、地面彈性、摩擦力。選項(xiàng)C是正確的。

如果汽車加速，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，汽車將受到重力和力F或重力、力F和地面彈性的影響。選項(xiàng)D正確。

評(píng)論：

(1)常見的力中，重力是主動(dòng)力，彈力和摩擦力是被動(dòng)力。彈力的存在是摩擦力存在的前提。因此，在分析力時(shí)，應(yīng)根據(jù)重力、彈力和摩擦力之間的關(guān)系來分析力。按順序分析。

(2)作用在物體上的力必須與其運(yùn)動(dòng)方向一致。因此，我們常常從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)出發(fā)來分析是否存在某種力，例如本例中選項(xiàng)CD的分析。

例5

重量為G的木塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。如果一個(gè)人想用一個(gè)最小的力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)最小力的大小和方向應(yīng)該是多少呢？

分析：木塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到摩擦力的影響。為了減少摩擦，力F應(yīng)向上。假設(shè)當(dāng)F的向上坡度與水平方向的夾角為時(shí)，F(xiàn)的值最小。

(1)正交分解法

木塊受力分析如圖6所示：

平衡條件下的方程組：

(2)三角法

由于f=N，無論N如何變化，f與N的合力方向都不會(huì)改變。如圖7所示，合力F1與垂直方向的夾角必定為j=arctg，且力F1、G、F組成三角形，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F垂直于方向時(shí)F1中，F(xiàn)有最小值，由幾何關(guān)系求得：

點(diǎn)評(píng)：力的三角法和正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題最常見的兩種方法。

前者適用于三力平衡問題，簡(jiǎn)單直觀。后者適用于多力平衡問題，是最基本的解決方案。但有時(shí)計(jì)算過程較長(zhǎng)，必須靈活選擇解題方法。

例6

在水平面上固定一個(gè)光滑的半球，半徑為R。中心O的正上方固定有一個(gè)小定滑輪。細(xì)鋼絲的一端系著一個(gè)小球，放在半球上的A點(diǎn)。另一端繞過定滑輪，如圖所示。如圖8所示，小球被慢慢地從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，在此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫和細(xì)線T的拉力變化為（）

A.N變大，T不變B.N變小，T變大

C.N不變，T變小D.N變大，T變小

分析：

(1)三角法

球緩慢移動(dòng)，合力為零。由于重力G的方向、半球的彈力N、繩子的拉力T總是沿著垂直方向、半徑方向、繩子的收縮方向，所以G、N組成的力三角形，T是三角形AOC的長(zhǎng)度相似，所以我們有

在拉動(dòng)過程中，AC變小，OC和R不變，因此N不變，T變小。

(2)正交分解法

【模擬試題】

1、如圖9所示，三個(gè)物體A、B、C堆疊在桌子上。如果在A的頂部加上一個(gè)力F，則物體C除自身重力外還將受到垂直向下的力。除了（）

A.1個(gè)力B.2個(gè)力C.3個(gè)力D.4個(gè)力

2.如圖10所示，質(zhì)量為m的小木塊P位于一個(gè)傾斜角為移動(dòng)的粗糙斜坡上，下列關(guān)于木塊P所受力的敘述正確的是（）

A.P受到四種力量的作用。將P支撐在斜坡上的N和F的合力方向垂直于斜坡且向上。

B.P受到四種力量的作用。N和F的合力方向垂直于水平面且向上。

C.P受到三種力量的作用。N和F的合力方向垂直于斜坡且向上。

D.P受到三種力量的作用。N和F的合力方向垂直于水平面且向上。

3、同一平面上大小不同的三個(gè)公共點(diǎn)力同時(shí)作用在物體上。下列各組中，能平衡物體的是（）

A.3N、4N、8NB.2N、6N、7N

C.4N、7N、12ND.4N、5N、10N

4.有一個(gè)直角括號(hào)AOB。AO水平放置，表面粗糙。OB垂直向下，表面光滑。AO上有一個(gè)小環(huán)P，OB上有一個(gè)小環(huán)Q。兩環(huán)的質(zhì)量為m。兩個(gè)環(huán)之間有間隙。它由質(zhì)量可忽略不計(jì)且不可伸展的細(xì)繩連接，并在某一位置保持平衡（如圖11所示）?，F(xiàn)在將P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離，兩個(gè)環(huán)將再次達(dá)到平衡。那么運(yùn)動(dòng)后的平衡狀態(tài)為與原平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支撐力N和繩子上的拉力T的變化為()

A.N不變，T變大B.N不變，T變小

C.N變大，T變大D.N變大，T變小

5、如圖12所示，一個(gè)球被垂直的光滑擋板擋住，在光滑的斜坡上處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在慢慢旋轉(zhuǎn)擋板，直到擋板水平。在此過程中，球體對(duì)擋板的壓力為________，球體對(duì)斜面的壓力為________。（如何填寫所有變更）

6、如圖13所示，物體M處于靜止?fàn)顟B(tài)，三根繩子的拉力之比為F1:F2:F3=_______。

7、如圖14所示，將厚度均勻、重量G=100N的圓柱體放置在V形槽上。它的角平分線沿垂直方向。如果球與兩個(gè)表面接觸，則它是沿著圓柱體的軸線接觸的。當(dāng)水平拉力F=_____N時(shí)，氣缸沿凹槽勻速運(yùn)動(dòng)。

8、如圖15所示，木塊重60N，放置在斜坡上。如果用水平力推動(dòng)木塊，木塊就能沿斜面勻速滑下。尋找

(1)木塊與斜面的摩擦力大??；

(2)木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。()

【試題答案】

1.A

提示：物體C受到重力、B的壓力和地面支撐力的影響。不能認(rèn)為力F通過A、B傳遞給物體C。

二維

分析：F為沿斜坡向上的分力，重力為沿斜坡向下的分力。因?yàn)?，物體沒有沿著斜面移動(dòng)的趨勢(shì)，也不受摩擦力。它只受重力、斜面支撐力和力F的影響。根據(jù)力平衡條件，N和F的合力方向與重力方向相反。

3.乙

4.乙

分析：假設(shè)繩索與垂直方向的夾角為，對(duì)于P環(huán)和Q環(huán)，整體垂直方向保持不變；對(duì)于Q環(huán)，在垂直方向：P環(huán)向左移動(dòng)，減小，變小。

5、先減少后增加；持續(xù)減少

6.

7.50N

8.(1)28N(2)0.52

分析：物體所受的力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系。

知識(shí)點(diǎn)比較詳細(xì)。如有錯(cuò)誤，請(qǐng)留言指正。