等量關(guān)系技巧(巧找等量關(guān)系)

原標(biāo)題：巧妙把握等價(jià)關(guān)系，解決無數(shù)據(jù)問題

所謂無數(shù)據(jù)計(jì)算題，就是整個(gè)題中沒有出現(xiàn)任何數(shù)據(jù)，全部以文字形式書寫的題。這類題表面上看起來沒有數(shù)據(jù)，似乎無解，但實(shí)際上數(shù)據(jù)巧妙地隱藏在題中。只要我們仔細(xì)分析題意，充分利用題目已有的和未知的條件，努力探索潛在的條件，找到解決“等價(jià)關(guān)系”問題的關(guān)鍵，就可以成功解答這種類型的問題。這里有些例子。

例1.如果氧化亞鐵和氧化鐵中所含氧的質(zhì)量相等，則FeO的質(zhì)量是Fe3O4質(zhì)量的多少倍？

分析：本題的等價(jià)關(guān)系是氧元素的質(zhì)量相等。

所以用它搭橋就很容易解決。

解：設(shè)FeO的質(zhì)量為X克，F(xiàn)e3O4的質(zhì)量為y克。

由題意可知：4FeO——4O——Fe3O4

.472=288..232

...X......y

288:x=232:y

XY2882321.24

即：FeO的質(zhì)量是Fe3O4質(zhì)量的1.24倍。

實(shí)施例2：取一定量的石灰石樣品，經(jīng)高溫完全分解后（雜質(zhì)不分解），測得生成的氧化鈣質(zhì)量為原石灰石質(zhì)量的一半。求石灰石中碳酸鈣的百分比。

分析：本題的等價(jià)關(guān)系為：生成的氧化鈣的質(zhì)量是原始石灰石質(zhì)量的一半。

解：假設(shè)原始石灰石為m克，完全分解產(chǎn)生的CaO的質(zhì)量為m/2克。如果石灰石樣品含有CaCO3X

克，那么：

CaCO3=CaO+CO2

100..56

X…………米/2

100X=56m/2

X25m/28g

CaCO3%Xm100%

25m28m100%89.3%

例3：將裝有相同體積和濃度的鹽酸（過量）的燒杯放在天平兩端的托盤上，將天平調(diào)至零。然后，將一定量的鎂和鋁分別放入兩個(gè)燒杯中。反應(yīng)完成后，平衡保持平衡。兩個(gè)燒杯中放入鎂和鋁的質(zhì)量比是多少？

分析：鎂、鋁和鹽酸都能反應(yīng)放出氫氣。添加的金屬的質(zhì)量將增加，而釋放的氫的質(zhì)量將減少。因?yàn)榉磻?yīng)完成后，天平保持平衡，即兩個(gè)質(zhì)量相等。所以，

本題的等價(jià)關(guān)系是：加入的金屬質(zhì)量與反應(yīng)放出的氫氣質(zhì)量之差相等。

解：假設(shè)輸入X克鎂和y克鋁，兩者與酸反應(yīng)后的質(zhì)量差為m，則：

Mg+2HCl=MgCl2+H2質(zhì)量差

24...224-2=22

X.....m

m22x2411X12

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2質(zhì)量差

54...654-6=48

是…………………….米

m48y548y9

根據(jù)題意可得：11X128y9

解：X:Y=32:33

答：兩個(gè)燒杯中放入鎂和鋁的質(zhì)量比為32：33

實(shí)施例4：在稀硫酸和硫酸銅的混合溶液中加入足量的鐵粉。反應(yīng)完全后，剩余固體物質(zhì)的質(zhì)量等于添加的鐵粉的質(zhì)量。求混合溶液中硫酸和硫酸銅的質(zhì)量比。

分析：由于足量的鐵粉能與稀H2SO4完全反應(yīng)放出氫氣并與CuSO4反應(yīng)置換銅，因此本題的等價(jià)關(guān)系為：產(chǎn)生的銅的質(zhì)量等于與稀H2SO4反應(yīng)的鐵的質(zhì)量H2SO4和CuSO4。

解：假設(shè)混合溶液中有x克H2SO4和y克CuSO4。與H2SO4和CuSO4反應(yīng)的鐵的質(zhì)量分別為m1克和m2克，生成的銅為m克。但：

Fe+H2SO4=FeSO4+H2

56.98

m1……x

56:m1=98:x

m156x984x7

Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

56.160...64

m2……y…………米

56:平方米=160:y

m256y1607y20

m64y1608y20

根據(jù)題：m1+m2=m

4x77y208y20

解：x:y=7:80

答：原混合液中硫酸與硫酸銅的質(zhì)量比為7：80。

從上面的例子可以看出，掌握等價(jià)關(guān)系是解決無數(shù)據(jù)問題的關(guān)鍵。只要我們仔細(xì)分析題意，利用等價(jià)關(guān)系的橋梁，就能順利解決問題。為了方便學(xué)生練習(xí)和掌握，這里提供一些練習(xí)。

1、當(dāng)一氧化碳的質(zhì)量是二氧化碳質(zhì)量的多少倍時(shí)，兩者所含氧氣的質(zhì)量相等？（1.27倍）

2、碳和碳酸鈣的混合物在空氣中受強(qiáng)熱后，CaCO3完全分解，碳被完全氧化。如果產(chǎn)生的CO2總質(zhì)量等于混合物的總質(zhì)量，嘗試計(jì)算混合物中碳的質(zhì)量百分比。(17.36%)

3、一定質(zhì)量的某種硫酸溶液恰好能溶解其質(zhì)量一半的氫氧化鐵固體。求硫酸溶液的質(zhì)量百分比濃度。(68.7%)

4.將Na2SO4溶液滴入BaCl2溶液中直至反應(yīng)完成。結(jié)果，反應(yīng)前后的質(zhì)量相等。求Na2SO4溶液的百分比濃度。(56.65%)

5.眾所周知，Li2CO3和BaCO3都可以與稀酸反應(yīng)。問：碳酸鋰和碳酸鋇的混合比例是多少？所得混合物消耗的酸量與等質(zhì)量的碳酸鈣消耗的酸量相同嗎？（7:5）

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