新高一分班考試數(shù)學(xué)試卷原題與解析答案(新高一分班考試數(shù)學(xué)試卷原題與解析)

點(diǎn)擊領(lǐng)取2016-2022年北京市高中一年級(jí)診斷試題、思維導(dǎo)圖期中試題及各科解析

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一、適用條件

【直線通過焦點(diǎn)】，必然有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸的夾角，為銳角。x是分離比，必須大于1。

注：以上公式適用于所有圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分（指焦點(diǎn)在截取的線段上），則使用此公式；如果向外分割（重點(diǎn)是截取線段的延長(zhǎng)線），則右側(cè)為（x+1）/（x-1），另一側(cè)不變。

2.函數(shù)的周期性問題（背三）

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注：a.周期函數(shù)必須具有無(wú)限周期；b.周期函數(shù)可能沒有更小的周期，例如常數(shù)函數(shù)。C。周期函數(shù)與周期函數(shù)相加不一定是周期函數(shù)，例如：x與y=sinxy=sin相加就不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對(duì)稱性問題（無(wú)數(shù)人想不通的問題），總結(jié)如下

(1)若在R上滿足（下同）：f(a+x)=f(b-x)始終為真，對(duì)稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)和y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱；

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)的像關(guān)于(a,b)的中心對(duì)稱

4.功能對(duì)等

(1)對(duì)于R上的奇函數(shù)，f(0)=0；

(2)對(duì)于包含參數(shù)的函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次項(xiàng)。

(3)奇偶校驗(yàn)作用不大，一般用于填空。

5.序列爆炸法

(1)等差數(shù)列中：Sodd=na，例如S13=13a7（13和7為下標(biāo)）；

(2)算術(shù)數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)構(gòu)成算術(shù)差

(3)在等比數(shù)列中，當(dāng)公比不為負(fù)1時(shí)，以上2項(xiàng)是成正比的，但當(dāng)q=-1時(shí)則不一定成立

(4)等比數(shù)列爆炸強(qiáng)度公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以快速求出q

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