高中數(shù)學(xué)函數(shù)大全(關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)題及解析)

到了高中，很多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)更難，老師的教學(xué)速度更快，根本無法跟上。事實上，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，思維需要深度和廣度，才能有解決問題的靈活性和準(zhǔn)確性。

說到高中數(shù)學(xué)中的思維，高一年級的函數(shù)知識《必修一》是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因為函數(shù)涉及到定義域、取值范圍、性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性等）、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、零點(diǎn)等高中數(shù)學(xué)中重要的伏筆知識點(diǎn)。而且，函數(shù)本身可以鍛煉學(xué)生的形象思維和抽象思維，這是高中數(shù)學(xué)中必不可少的思維。

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關(guān)于函數(shù)的話題很多，總共有20多個。本文列出了關(guān)于函數(shù)的所有主題，以便您對癥下藥，查缺補(bǔ)漏，看看您還不懂哪個主題。你可以查閱資料并做練習(xí)以充分理解它。

1.求函數(shù)的定義域和復(fù)合函數(shù)的定義域

難點(diǎn)：求復(fù)合函數(shù)的定義域。

2.求函數(shù)的取值范圍

涉及：判別法、替換法、單調(diào)性法、基本不等式法、圖像法等。

3.函數(shù)單調(diào)性判斷

涉及：單調(diào)性定義方法的使用

4、功能奇偶性判斷

涉及：奇偶校驗定義方法的使用

5.給定函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的解析公式

6.給定函數(shù)的奇偶性，求出參數(shù)

涉及：特殊值法

7.分段函數(shù)的不等式解

涉及：討論分類和解決不等式

8.指數(shù)和對數(shù)大小的比較

涉及：中介法和單調(diào)性法。底相同的情況下使用單調(diào)性法，底不同的情況下使用中間法。

9.指數(shù)運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算

涉及：熟練使用指數(shù)公式和對數(shù)公式

10.7指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的識別與應(yīng)用

11.指數(shù)方程和指數(shù)不等式的解

12.對數(shù)方程和對數(shù)不等式的解

13.冪函數(shù)的單調(diào)性

14.函數(shù)的平移變換

涉及：左加右減。

15.函數(shù)周期性的判斷及應(yīng)用

涉及：能夠確定函數(shù)的周期，并熟練使用已知周期來解決問題。

16.函數(shù)對稱性的判斷及應(yīng)用

涉及：能夠確定函數(shù)的對稱性，包括對稱中心和對稱軸，并用它來解決問題。

17.抽象函數(shù)

涉及：抽象函數(shù)的5種基本類型和抽象函數(shù)的4個測試點(diǎn)，包括求值、判斷單調(diào)性、判斷奇偶性和求解不等式。

18、功能零點(diǎn)判斷方法

相關(guān)：函數(shù)零點(diǎn)定理

19.二分法

涉及：理解二分法原理。

20.一元二次方程根的分布

涉及：難度較大，要求學(xué)生能夠判斷兩個正根、兩個負(fù)根、一正根、一負(fù)根等多種情況。

21.如果不等式始終為真，求參數(shù)的問題

涉及：二次不等式始終成立，非二次不等式始終成立。

22.函數(shù)應(yīng)用題

涉及：函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，要求學(xué)生根據(jù)實際問題轉(zhuǎn)換函數(shù)表達(dá)式

23.特殊功能

涉及：構(gòu)建特殊函數(shù)來回答測驗中的一些函數(shù)問題。

24.函數(shù)圖像判斷

涉及：根據(jù)函數(shù)的復(fù)雜解析公式，判斷選項中四個函數(shù)圖像中哪一個是正確答案。