如何評價(jià)2022年高考數(shù)學(xué)全國乙卷的答案(2021年高考數(shù)學(xué)全國乙卷難嗎)

我在選項(xiàng)12中做了一道函數(shù)題，但沒有答對。

10的概率有點(diǎn)令人驚訝。直覺上，p應(yīng)該是第二局B中最高的，但這不是我在答卷上寫的……

16如果零點(diǎn)已知，求范圍。具體形式我忘記了，不過還是很簡單的。只需確保二階導(dǎo)數(shù)有一個(gè)符號變化的零點(diǎn)即可。

17.解三角形，并在第二題中提出常規(guī)測試題。提出第一個(gè)問題的簡單方法是將和與差相乘再加上二倍角公式。

18立體幾何、水問題。

19統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在一點(diǎn)不確定性。計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，不能使用題中給出的公式，需要轉(zhuǎn)化為帶有均值的公式。

20個(gè)固定點(diǎn)，焦點(diǎn)為y的橢圓。無腦的方法就是從對稱性一眼就能看出不動(dòng)點(diǎn)在y軸上。具體坐標(biāo)很難猜測，所以我們可以直接求非對稱吠陀坐標(biāo)。

我的算術(shù)能力很差，所以我發(fā)送了它。

21零點(diǎn)求范圍，典型分類討論，分界點(diǎn)求高階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)，也送。

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x)=ln(x+1)+axe#x2212;x'角色='演示'f(x)=ln(x+1)+axexf(x)=ln(x+1)+axe^{-x}，已知函數(shù)在rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(#x2212;1,0)'role='presentation'(1,0)(-1,0)andrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(0,#x221E;)'role='presentation'(0,)(0,\infty)分別有1點(diǎn)和0點(diǎn)。找到a的范圍，很難說這是否是我正常的表現(xiàn)水平，心情也很微妙?？荚嚂r(shí)，我在抄題、寫錯(cuò)符號方面犯了很多錯(cuò)誤。我的頭感覺像是被筷子攪亂了一樣。我不斷地劃掉流程，然后變得越來越焦慮。

我只談我的想法，不談答案。明天我要參加理科綜合考試，這是我不擅長的?，F(xiàn)在花大量時(shí)間打游戲、失眠、復(fù)習(xí)已經(jīng)好多了。

其余的我們稍后再討論。

我很優(yōu)秀，卻選錯(cuò)了選修課。

6.9更新。

以下是我自己對幾個(gè)問題的解答。更新緩慢

部分題解法：

4:

對于連分?jǐn)?shù)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='bn'role='presentation'bnb_n，必須有一個(gè)極限，極限定義為某個(gè)無理數(shù)b。

容易知道rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='b2lt;b1#xFF0C;b3gt;b2'角色='演示',b2b1,b3b2b_2b_1,b_3b_2

也就是說rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='bn'role='presentation'bnb_n處于極限狀態(tài)數(shù)字序列上下擺動(dòng)，但幅度越來越小，接近無理數(shù)。

反映到圖像上就是：

所以b4b7，選擇D

9：

ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a24+b24+h2=1'角色='演示'a24+b24+h2=1\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}+h^2=1

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='#x800C;V=abh3=43#x2217;abh4#x2264;43#x2217;(a24+b24+h23)32=493'角色='演示'且V=abh3=43*abh443(a24+b24+h23)32=493且V=\frac{abh}{3}=\frac{4}{3}*\frac{abh}{4}\leq\frac{4}{3}*(\frac{\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}+h^2}{3})^{\frac{3}{2}}=\frac{4}{9\sqrt{3}}

當(dāng)且僅當(dāng)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a2=b2=h=13'role='presentation'當(dāng)a2=b2=h=13\frac{a}{2}=\frac{2}=h=\時(shí)獲得相等壓裂{1}{\sqrt3}。

21:

ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x)=ln(x+1)+axe#x2212;x'角色='演示'f(x)=ln(x+1)+axexf(x)=ln(x+1)+axe^{-x}已知函數(shù)在rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(#x2212;1,0)'role='presentation'(1,0)(-1,0)andrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='(0,#x221E;)'role='presentation'(0,)(0,\infty)分別有一個(gè)零點(diǎn)。要找到a的范圍，首先排除無效范圍。

當(dāng)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a#x2265;0'role='presentation'a0a\geq0時(shí)，0'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='#x5728;x#x2208;(0,#x221E;)#x4E0A;f(x)gt;0'角色='演示'在x上x(0,)f(x)0在x上\in(0,\infty)f(x)0，無零點(diǎn)。

具體范圍將在下文進(jìn)行探討。

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f#x2032;(x)=(x+1)#x2212;1e#x2212;x[ex+a(1#x2212;x2)]'角色='演示'f(x)=(x+1)1ex[ex+a(1x2)]f(x)=(x+1)^{-1}e^{-x}[e^x+a(1-x)^2)]

將內(nèi)部函數(shù)取為rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g(x)'角色='演示'g(x)g(x)

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g#x2032;(x)=ex#x2212;2ax'角色='演示'g(x)=ex2axg(x)=e^x-2ax

由于a為負(fù)數(shù)，所以rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g#x2032;(x)'role='presentation'g(x)g(x)單調(diào)遞增

一：當(dāng)rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='x#x2208;(0,#x221E;)'角色='演示'x(0,)x\in(0,\infty)

(1):iframe'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='a#x2265;#x2212;1'角色='演示'a1a\geq-1

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g#x2032;(x)#x2265;g#x2032;(0)=1#x2265;0'角色='演示'g(x)g(0)=10g(x)\geqg(0)=1\geq0

0'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g(x)#x2265;g(0)=1+agt;0'角色='演示'g(x)g(0)=1+a0g(x)\geqg(0)=1+a0，則f(0)=0'rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x)gt;f(0)=0'role='演示'f(x)f(0)=0f(x)f(0)=0，無零點(diǎn)。

(2):iframe'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='alt;#x2212;1'role='presentation'a1a-1,thenrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g(0)lt;0'角色='演示'g(0)0g(0)00'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g(1)gt;0'角色='演示'g(1)0g(1)0

因此rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x)'role='presentation'f(x)f(x)有一個(gè)最小值rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x1)'角色='演示'f(x1)f(x_1)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(0)=0'角色='演示'f(0)=0f(0)=0

當(dāng)x趨于無窮大時(shí)，f(x)為正，因此只有一個(gè)零點(diǎn)。

二：當(dāng)rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='x#x2208;(#x2212;1,0)'角色='表示'x(1,0)x\in{(-1,0)}

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g#x2032;(#x2212;1)lt;0'角色='演示'g(1)0g(-1)00'rame'tabindex='0'style='font-尺寸：100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='g#x2032;(0)gt;0'角色='演示'g'(0)0g(0)0

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='#x6545;g(x)#x5B58;#x5728;#x6781;#x5C0F;#x503C;#x70B9;x2#xFF0C;g(x2)lt;g(0)lt;0'角色='演示'存在最小值點(diǎn)，所以g(x)有最小值點(diǎn)x2，g(x2)g(0)0因此，g(x)有最小值點(diǎn)x_2，g(x_2)g(0)0

0'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='#x53C8;g(#x2212;1)gt;0'角色='演示'和g(1)0和g(-1)0，rame'tabindex='0'style='font-尺寸：100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)-mathml='g(0)lt;0'角色='演示'g(0)0g(0)0

因此f(0)=0'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='f(x)#x5B58;#x5728;#x6781;#x5927;#x503C;#x70B9;f(x3)gt;f(0)=0'role='presentation'有最大值點(diǎn)f(x)有最大值點(diǎn)f(x3)f(0)=0f(x)有最大值點(diǎn)f(x_3)f(0)=0

當(dāng)x趨于-1時(shí)f(x)為負(fù)，因此只有一個(gè)零點(diǎn)

因此rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='alt;#x2212;1'role='presentation'a1a-1就足夠了，問題得到證明。