函數(shù)的概念和三要素(函數(shù)的三個(gè)概念)
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之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)，大家對(duì)函數(shù)都有一個(gè)基本的印象。從今天開始，我們就開始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)的知識(shí)吧！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)|高中知識(shí)點(diǎn)解析與講解——函數(shù)的概念
今天我們先來(lái)學(xué)習(xí)一下函數(shù)的概念，接著往下看吧！
什么是函數(shù)
關(guān)于函數(shù)，同學(xué)們應(yīng)該比較熟悉了，因?yàn)槲覀冊(cè)诔踔芯鸵呀?jīng)接觸過(guò)函數(shù)了。那么你能說(shuō)出什么是函數(shù)嗎？
很多同學(xué)會(huì)說(shuō)函數(shù)可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，這話沒(méi)錯(cuò)，但是這樣不夠嚴(yán)謹(jǐn)。
嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)集A中的每個(gè)元素都可以在數(shù)集B中找到唯一對(duì)應(yīng)的元素（數(shù)集就是集合，關(guān)于集合和元素不懂的同學(xué)需要復(fù)習(xí)一下！）。
由此，更準(zhǔn)確地說(shuō)，我們可以得到函數(shù)的概念：
函數(shù)的三要素
根據(jù)函數(shù)的概念，我們可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)需要三個(gè)組成部分，即定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和取值域。
在解題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，大部分函數(shù)的考查都會(huì)集中在函數(shù)的三要素上，比如求兩個(gè)元素、求另一個(gè)元素等。
查找域：
1）求定義域的簡(jiǎn)單方法：學(xué)生求定義域時(shí)，首先要考慮的是函數(shù)表達(dá)式是否為真。例如分?jǐn)?shù)的分母不能為0、二次根式的底不能小于0等；
2）如何求復(fù)合函數(shù)的定義域：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，往往先給出原函數(shù)的定義域，學(xué)生只需用代入法求復(fù)合函數(shù)的定義域即可。
功能平等：
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)相等；
關(guān)于對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們后面會(huì)補(bǔ)充“映射”的學(xué)習(xí)，有興趣的同學(xué)可以進(jìn)行延伸學(xué)習(xí)。
評(píng)價(jià)領(lǐng)域：
求函數(shù)的值域是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。當(dāng)我們了解了函數(shù)式的性質(zhì)后，也可以得到給定域?qū)?yīng)的取值范圍。當(dāng)然，當(dāng)域?yàn)閭€(gè)人號(hào)碼時(shí)，學(xué)生也可以直接帶入值域；
另外，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的取值范圍是集合B的子集，因?yàn)槿≈捣秶墙o定定義域?qū)?yīng)的值，但取值范圍不一定是集合B的真正子集！
（忘記了哪些子集和真子集的同學(xué)需要復(fù)習(xí)一下?。?/p>
區(qū)間的表達(dá)
當(dāng)我們描述域和值范圍時(shí)，我們經(jīng)常使用“范圍”。在數(shù)學(xué)中，我們用“區(qū)間”來(lái)表示這個(gè)“范圍”：
那么，實(shí)數(shù)集合R的區(qū)間表示為(-,+)，其中，讀作“無(wú)窮大”，-和+可以用來(lái)表示邊長(zhǎng)為“開”的區(qū)間。例如，x1的區(qū)間表示為(-,1)。
今天我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、三元等知識(shí)點(diǎn)。希望能夠幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)！
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下一期我們將繼續(xù)討論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的問(wèn)題！如果您想了解更多，請(qǐng)關(guān)注我們！
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