義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上冊
大家好，今天小編關(guān)注到一個比較有意思的話題，就是關(guān)于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)的問題，于是小編就整理了1個相關(guān)介紹義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)的解答，讓我們一起看看吧。
孫子算經(jīng)的歷史意義？
本書是一部數(shù)學(xué)入門讀物?！秾O子算經(jīng)序》全面論述了數(shù)學(xué)對人們生活、生產(chǎn)、人事以及宇宙萬物的作用,但有數(shù)學(xué)萬能的傾向。卷上是一些必要的預(yù)備知識,包括度量衡制度,大數(shù)進(jìn)法,金、銀、銅、鐵、鉛、玉、石的比重表,算籌記數(shù)法,籌算乘除法則,粟米之法,九九表,平方表,以及一些簡單的乘除例題。
算籌雖最晚在春秋時已廣泛使用,但其完整的記數(shù)制度卻首次出現(xiàn)在此書中。將預(yù)備知識列入卷首,在編纂方式上是個創(chuàng)舉,后來李冶、朱世杰、吳敬、程大位的著作方式受到影響。卷中28個應(yīng)用題,包括分?jǐn)?shù)四則、今有術(shù)、方田、圓田、委粟、體積、商功、衰分、開平方、盈不足等問題,有9個題目與《九章算術(shù)》完全相同。開方法較《九章算術(shù)》有所改進(jìn),然全卷皆無《九章算術(shù)》那樣的抽象性術(shù)文。
卷下36應(yīng)用題,亦無抽象性術(shù)文,大都用簡單的乘除法即可解決,也有均輸、方程、盈不足等類問題及河上蕩杯、雞兔同籠、物不知數(shù)等較復(fù)雜的算術(shù)題。方程的解法仍用直除法。
河上蕩杯、雞兔同籠后來在中國民間廣泛流傳。物不知數(shù)問實(shí)際上是現(xiàn)今數(shù)論中一次同余式問題,開創(chuàng)了中國古代數(shù)學(xué)的一個新課題,西方將這類問題的解法稱作孫子定理或中國剩余定理。卷中、卷下編排上有交錯雜亂現(xiàn)象。
卷下最后一問推算孕婦生男生女,實(shí)屬荒謬絕倫,在中國古代數(shù)學(xué)著述中亦為罕見。
孫子算經(jīng)
《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在四、五世紀(jì)，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，后來傳到日本，變成“鶴龜算”。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 此題被義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級上冊選為補(bǔ)充教材并且在部分五~六年級的課外習(xí)題所用。
具有重大意義的是卷下第26題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？答曰：‘二十三’”?！秾O子算經(jīng)》不但提供了答案，而且還給出了解法。
南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶則進(jìn)一步開創(chuàng)了對一次同余式理論的研究工作，推廣“物不知數(shù)”的問題。
德國數(shù)學(xué)家高斯[K.F. Gauss.公元1777-1855年]于公元1801年出版的《算術(shù)探究》中明確地寫出了上述定理。
公元1852年，英國基督教士偉烈亞士[Alexander Wylie公元1815-1887年]將《孫子算經(jīng)》“物不知數(shù)”問題的解法傳到歐洲，公元1874年馬蒂生[L.Mathiesen]指出孫子的解法符合高斯的定理，從而在西方的數(shù)學(xué)史里將這一個定理稱為“中國的剩余定理”[Chinese remainder theorem]。
另外還有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。
三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧。”
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